Атомный магнетизм. Кучеренко М.Г - 5 стр.

α = e2/ħc ≈ 1/137, была определена Швингером (1948) на основе методов
квантовой электродинамики (однопетлевая диаграмма Фейнмана).
     Уточненное значение g - фактора свободного электрона определяется
выражением gS = 2(1+α/2π). Тогда вместо gS = go = 2 получаем gS ≈2.0023.


     2.2 Орбитальный и спиновой моменты многоэлектронного атома

      В отсутствие внешних полей в пространстве нет выделенных направ-
лений. По этой причине энергия E свободного атома не может зависеть от
величин проекций вектора электронного момента количества движения
Jz = ħM, где M – магнитное квантовое число. Энергия E зависит лишь от мо-
дуля этого вектора, т.е. от J2. Квадрат вектора полного электронного углово-
го момента J2 является интегралом движения, а это означает, что оператор Ĵ2
коммутирует с гамильтонианом Ĥ атома: [Ĥ, Ĵ2] = 0. Собственные состояния
|E> оператора Ĥ (стационарные состояния), таким образом, являются и соб-
ственными состояниями оператора Ĵ2:

                           J€2 E , J = J ( J + 1) E , J ,

      где J - квантовое число, определяющее величину J2.
      Электронный магнитный момент µ атома, представляет собой вектор,
определяемый векторами орбитальных li и спиновых si моментов (в единицах
ħ) отдельных электронов

                            м = − µ 0 (g l ∑ l i + g s ∑ s i ) ,        (2.1)

      где µ0 = eħ/(2mc) - магнетон Бора; gl и gs - орбитальное и спиновое ги-
ромагнитное отношение (g - фактор). Для электрона gl = 1, gs = 2.0023. Соот-
ветствующее (2.1) операторное соотношение имеет вид

                                           (
                                € = − µ 0 g l ∑ €l i + g s ∑ s€i .
                                м                                  )    (2.2)

       Тогда среднее значение магнитного момента <µ> атома в состоянии
                                                              € (2.2)
|E,J> определяются диагональным матричным элементом оператора м

                                  м = E, J м
                                           € E, J .                     (2.3)

     Учитывая, что оператор Ĵ полного многоэлектронного углового мо-
мента определяется соотношением

                                 J€ = ∑ €l i + ∑ s€i = L€ + S€ ,        (2.4)

                                                                           5