ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
V
SO
= < E
γ
, J| Ĥ
SO
| E
γ
,J > можно выделить три характерных случая.
1 Энергия СОВ V
SO
мала настолько, что сохраняющимися величинами
являются и L и S, а определяющие их квантовые числа L и S остаются «хо-
рошими» квантовыми числами. Другими словами, стационарные состояния
атома – это состояния
|E
βLS
, J> или |E
β
,L,S,J>, где β - другие (кроме L и S)
квантовые числа, определяющие энергию E атома. Этот случай известен как
случай нормальной связи моментов или связи Рассела-Саундерса. Для него
из (2.9) получаем выражение, которое носит название формулы Ланде
()
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)()
(
)
12112,, +
+
−
+
−
++= JJLLSSggggJSLg
lsls
. (2.10)
В рамках точности, обеспечиваемой (2.10), справедливо считать g
s
= 2
и тогда g
s
+ g
l
= 3, g
s
- g
l
= 1.
2 Взаимодействие «тонкой структуры» V
SO
«ощутимо» в масштабе
энергий термов с различными L и S, но одинаковым J. Об этом случае приня-
то говорить как о промежуточном случае связи моментов. Классификация
стационарных состояний заданием квантовых чисел L и S перестает быть
справедливой, тогда как задание J для терма конечно остается в силе.
3 В третьем случае реализуется схема связи моментов, в которой со-
храняющейся величиной становится одноэлектронный момент j = l + s (j-j-
связь). Как часто отмечают во многих источниках /1,2/, эта ситуация в опре-
деленной степени характерна лишь для очень тяжелых атомов и не может
рассматриваться как типичная.
Таким образом, наиболее общим случаем является второй тип соотно-
шения между энергиями электростатического и спин-орбитального взаимо-
действия в атоме. Расчету и анализу величин g - факторов атомов с явным
учетом СОВ посвящается данный раздел. Учитывая, что формула Ланде
(2.10) дает результаты, неплохо согласующиеся с экспериментальными дан-
ными для большей части элементов, учет СОВ будет произведен по теории
возмущений.
2.3 Построение базиса |
E
γ
,
J> и определение g - фактора в новом ба-
зисе
Спин-орбитальное взаимодействие электронов в атоме приводит к то-
му, что ни L, ни S не являются «хорошими» квантовыми числами (то есть
модули |L| и |S| не сохраняются). Другими словами, оператор Ĥ
SO
перемеши-
вает различные состояния LS и L'S' с одинаковыми значениями числа J. В
случае учета СОВ по теории возмущений могут быть сохранены стандартные
7
VSO = < Eγ, J| ĤSO | Eγ,J > можно выделить три характерных случая. 1 Энергия СОВ VSO мала настолько, что сохраняющимися величинами являются и L и S, а определяющие их квантовые числа L и S остаются «хо- рошими» квантовыми числами. Другими словами, стационарные состояния атома – это состояния |EβLS, J> или |Eβ,L,S,J>, где β - другие (кроме L и S) квантовые числа, определяющие энергию E атома. Этот случай известен как случай нормальной связи моментов или связи Рассела-Саундерса. Для него из (2.9) получаем выражение, которое носит название формулы Ланде g (L, S , J ) = ( g s + g l ) 2 + ( g s − g l )(S (S + 1) − L(L + 1)) (2 J ( J + 1)) . (2.10) В рамках точности, обеспечиваемой (2.10), справедливо считать gs = 2 и тогда gs + gl = 3, gs - gl = 1. 2 Взаимодействие «тонкой структуры» VSO «ощутимо» в масштабе энергий термов с различными L и S, но одинаковым J. Об этом случае приня- то говорить как о промежуточном случае связи моментов. Классификация стационарных состояний заданием квантовых чисел L и S перестает быть справедливой, тогда как задание J для терма конечно остается в силе. 3 В третьем случае реализуется схема связи моментов, в которой со- храняющейся величиной становится одноэлектронный момент j = l + s (j-j- связь). Как часто отмечают во многих источниках /1,2/, эта ситуация в опре- деленной степени характерна лишь для очень тяжелых атомов и не может рассматриваться как типичная. Таким образом, наиболее общим случаем является второй тип соотно- шения между энергиями электростатического и спин-орбитального взаимо- действия в атоме. Расчету и анализу величин g - факторов атомов с явным учетом СОВ посвящается данный раздел. Учитывая, что формула Ланде (2.10) дает результаты, неплохо согласующиеся с экспериментальными дан- ными для большей части элементов, учет СОВ будет произведен по теории возмущений. 2.3 Построение базиса |Eγ , J> и определение g - фактора в новом ба- зисе Спин-орбитальное взаимодействие электронов в атоме приводит к то- му, что ни L, ни S не являются «хорошими» квантовыми числами (то есть модули |L| и |S| не сохраняются). Другими словами, оператор ĤSO перемеши- вает различные состояния LS и L'S' с одинаковыми значениями числа J. В случае учета СОВ по теории возмущений могут быть сохранены стандартные 7
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »