Атомный магнетизм. Кучеренко М.Г - 9 стр.

                                                         LS , J H€SO L′S ′, J
                              C βS ′L ′ (γ , LSJ ) =                                          (2.15)
                                                                 E LS − E L ′S ′

обеспечивают связь состояний с различными парами квантовых чисел LS и
              [           ]          [             ]                 [             ]
L'S', так как H€SO , L€2 ≠ 0 , H€SO , S€2 ≠ 0 , но H€SO , J€2 = 0 . Оператор ĤSO пред-
ставляет собой сумму операторов ĥi одноэлектронных СОВ

                                             H€SO = ∑ a(ri ) ⋅ €l i ⋅ s€i ,               (2.16)
                                                        i


причем
                                                            η2  1 ∂U
                                             a(r ) =                 ,                    (2.17)
                                                       2m 2 c 2 r ∂r

а центрально-симметричное поле U(r), в котором находится i-й электрон,
считается известным. На больших расстояниях от ядра оно должно совпадать
с кулоновским полем -Zae2/r атомного остатка, с зарядом Zae.
      При расчете тонкой структуры термов оператор ĤSO часто записывают
                  ( )
в виде H€SO = A L€S€ . Это справедливо при расчете диагональных матричных
элементов

                                             < LSJ | ĤSO | LSJ >.                             (2.18)

     После проведения радиального усреднения с пространственными орби-
талями Rnl(r) (n,l - одноэлектронные квантовые числа) получаем одноэлек-
тронную константу СОВ ζnl

                                             ζ nl = ∫ a(r )Rnl2 (r )r 2 dr .                  (2.19)

       Тогда для конфигураций эквивалентных электронов n*lk можно запи-
сать
                                                                                  
                                 ζ nl ∑ €l i ⋅ s€i = ζ nl  L€S€ − ∑ €l i s€ j  .            (2.20)
                                                                                  
                                         i                              i≠ j      

       Оператор   ∑ €l i s€ j    в отличие от оператора L€S€ не дает вклада в диаго-
                  i≠ j
                                                                                       2S+1
нальные элементы (2.18), но именно он обеспечивает связь термов                           LJ      и
2S'+1
      L'J.




                                                                                                  9