Применение принципа возможных перемещений к определению реакций опор составной конструкции. Кудина Л.И. - 11 стр.

             Рисунок 4.7                              Рисунок 4.8

      Проверим правильность решения задачи. Для этого освободим раму
от наложенных на неё связей и заменим их действие на раму соответст-
вующими реакциями. Для полученной произвольной плоской системы сил
(рисунок 4.7) составим уравнения статики:

     ∑ FКХ = 0;                ХА - Р cos 300 - Q = 0;
     ∑ FКУ = 0;                УА + Р sin 300 + RВ = 0;
     ∑ МС (FК ) = 0;           ХА⋅ 1 + МА − 2YA - Р sin 300 ⋅1- Р cos 300 ⋅1--
                               - М +0.5 Q + 4RB = 0.

     Убедимся, что найденные значения реакций удовлетворяют состав-
ленным уравнениям.

                       12.93 – 8 ⋅ 0.866 – 6 = 0;
                       - 7 + 8 ⋅ 0.5 + 3 = 0;
           12.93 – 16 + 7 ⋅ 2 – 8 ⋅ 0.866 – 8 ⋅ 0.5 – 15 + 0.5 ⋅ 6 + 4 ⋅ 3 =
                       = 41.93 – 41.93 = 0.

     Следовательно, реакции рамы определены правильно.
     Ответ: ХА= 12.93 кН; УА= - 7 кН; МА= - 16 кНм; RВ= 3 кН.


      Пример 4.2. Для рамы, изображенной на рисунке 4.8, определить ре-
акции опор от действующей внешней нагрузки q = 4 кН/м, P = 5 кН, М=
10 кНм. Типы устанавливаемых связей: в т. А – связь 2-го типа, в т. В –
связь 4-го типа, в т. С – связь 3-го типа.
      Решение. Изображаем расчетную схему конструкции с указанием
всех размеров и опор. Равномерно распределенную нагрузку заменяем со-

                                                                  13
средоточенной силой Q = 4q = 4 ⋅ 4 = 16 кН, приложенной в середине за-
груженного участка (рисунок 4.9).