Применение принципа возможных перемещений к определению реакций опор составной конструкции. Кудина Л.И. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

ω
2
= ω
1
⋅ (AD / DP
BC
) = ω
1
⋅ (4/2) = 2ω
1
.
(7)
Подставляя (7) в (6) и сокращая на ω
1
, получим
2Р + 8R
B
- 4Q - 2M = 0;
R
B
= (4Q + 2M - 2P) / 8 = (4⋅16 + 2⋅10 − 2⋅5) / 8 = 9.25 кН.
Аналогично определяем реакцию подвижного шарнира С. Отбросив
связь С, заменим ее действие реакцией R
C
(рисунок 4.11). Для нижней час-
ти рамы возможен поворот вокруг неподвижного шарнира А. Сообщим
этой части рамы угловую скорость ω
1
по ходу часовой стрелки. Точка D
при этом получит возможную скорость V
D
, направленную перпендикуляр-
но отрезку (AD), такую что V
D
= ω
1
⋅ AD.
Установим, какое перемещение возможно для верхней части рамы
ВС. Скорость подвижной опоры В V
B
направлена вдоль горизонтальной
опорной плоскости. Т.к. направления скоростей двух точек В и D этой час-
ти рамы совпадают, то вся верхняя часть рамы получит поступательное
перемещение, возможная скорость которого равна
V = V
B
= V
D
= ω
1
⋅ AD = 4ω
1
. (8)
Уравнение возможных мощностей (3) примет вид:
R
C
⋅V + 2 Р ⋅ ω
1
= 0. (9)
Рисунок 4.11 Рисунок 4.12
15
Подставив (8) в уравнение возможных мощностей (9) и сократив на
ω
1
, получим 
                       ω2 = ω1 ⋅ (AD / DPBC) = ω1 ⋅ (4/2) = 2ω1.          (7)
     Подставляя (7) в (6) и сокращая на ω1, получим

                       2Р + 8RB - 4Q - 2M = 0;
           RB = (4Q + 2M - 2P) / 8 = (4⋅16 + 2⋅10 − 2⋅5) / 8 = 9.25 кН.

      Аналогично определяем реакцию подвижного шарнира С. Отбросив
связь С, заменим ее действие реакцией RC (рисунок 4.11). Для нижней час-
ти рамы возможен поворот вокруг неподвижного шарнира А. Сообщим
этой части рамы угловую скорость ω1 по ходу часовой стрелки. Точка D
при этом получит возможную скорость VD, направленную перпендикуляр-
но отрезку (AD), такую что VD = ω1 ⋅ AD.
      Установим, какое перемещение возможно для верхней части рамы
ВС. Скорость подвижной опоры В VB направлена вдоль горизонтальной
опорной плоскости. Т.к. направления скоростей двух точек В и D этой час-
ти рамы совпадают, то вся верхняя часть рамы получит поступательное
перемещение, возможная скорость которого равна

                              V = VB = VD = ω1 ⋅ AD = 4ω1.                (8)

     Уравнение возможных мощностей (3) примет вид:

                              RC ⋅V + 2 Р ⋅ ω1 = 0.                       (9)




            Рисунок 4.11                              Рисунок 4.12

                                                                   15
      Подставив (8) в уравнение возможных мощностей (9) и сократив на
ω1, получим

Страницы