Применение принципа возможных перемещений к определению реакций опор составной конструкции. Кудина Л.И. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Для определения реакций опор воспользуемся уравнением возмож-
ных мощностей (3).
Рисунок 4.9 Рисунок 4.10
Определим реакцию подвижной опоры В, для чего отбросим эту
связь и заменим ее действие реакцией R
В
(рисунок 4.10). Т.к. на нижней
части рамы АD находится неподвижный шарнир А, то возможным пере-
мещением для нее будет поворот вокруг центра А. Сообщим этой части
рамы возможную угловую скорость ω
1
, направленную, например, по часо-
вой стрелке. При этом т. D получит возможную скорость V
D
, перпендику-
лярную отрезку (АD) и направленную вправо.
Выясним, какое перемещение совершит верхняя часть рамы ВС.
Возможная скорость подвижного шарнира С V
C
будет направлена вдоль
опорной плоскости вниз (в соответствии с направлением V
D
). Восстанав-
ливая перпендикуляры из точек D и C к направлениям соответствующих
скоростей, найдем положение мгновенного центра скоростей Р
ВС
для
верхней части рамы. Следовательно, эта часть конструкции повернется во-
круг центра Р
ВС
с возможной угловой скоростью ω
2
против хода часовой
стрелки (в соответствии с направлением V
C
и V
D
).
Составляем уравнение возможных мощностей (3):
2Р ⋅ ω
2
+ 4R
B
⋅ ω
2
– 2Q ⋅ ω
2
– M ⋅ω
2
= 0. (6)
Скорость т. D можно записать двояко, т.к. эта точка одновременно
принадлежит двум частям рамы. С одной стороны, V
D
= ω
1
⋅ AD. С другой
стороны, V
D
= ω
2
⋅ DP
BC
.
14
Тогда,
ω
1
⋅ AD = ω
2
⋅ DP
BC
; 
     Для определения реакций опор воспользуемся уравнением возмож-
ных мощностей (3).




                Рисунок 4.9                  Рисунок 4.10

      Определим реакцию подвижной опоры В, для чего отбросим эту
связь и заменим ее действие реакцией RВ (рисунок 4.10). Т.к. на нижней
части рамы АD находится неподвижный шарнир А, то возможным пере-
мещением для нее будет поворот вокруг центра А. Сообщим этой части
рамы возможную угловую скорость ω1, направленную, например, по часо-
вой стрелке. При этом т. D получит возможную скорость VD, перпендику-
лярную отрезку (АD) и направленную вправо.
      Выясним, какое перемещение совершит верхняя часть рамы ВС.
Возможная скорость подвижного шарнира С VC будет направлена вдоль
опорной плоскости вниз (в соответствии с направлением VD). Восстанав-
ливая перпендикуляры из точек D и C к направлениям соответствующих
скоростей, найдем положение мгновенного центра скоростей РВС для
верхней части рамы. Следовательно, эта часть конструкции повернется во-
круг центра РВС с возможной угловой скоростью ω2 против хода часовой
стрелки (в соответствии с направлением VC и VD).
      Составляем уравнение возможных мощностей (3):

                        2Р ⋅ ω2 + 4RB ⋅ ω2 – 2Q ⋅ ω2 – M ⋅ω2 = 0. (6)
     Скорость т. D можно записать двояко, т.к. эта точка одновременно
принадлежит двум частям рамы. С одной стороны, VD = ω1 ⋅ AD. С другой
стороны, VD = ω2 ⋅ DPBC.


14
     Тогда,
                      ω1 ⋅ AD = ω2 ⋅ DPBC;

Страницы