Основы математического моделирования. Кудинов Ю.А - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Пример. Вычислить нормы вектора
−
−=
5
3
1
x
||X||
m
=5; ||X||
l
=|1|+|-3|+|-5|; ||X||
k
= .9.5|5||3|1
222
≈−+−+
Пример. Вычислить норму вектора разностей
Пусть даны два вектора:
,
8.2
7.3
4.2
,
3
4
2
)2()1(
=
= xx
Норма вектора разностей x
(1)
=x
(2)
определяется:
.6.0
2.0
3.0
6.0
max
|8.23|
|7.34|
|4.22|
max =
=
−
−
−
=∆X
2.2 Вырожденные матрицы, плохо обусловленные системы
уравнений
Если матрица А вырожденна, т. е. DetA=0, то
1. Система уравнений не совместна, т. е. не имеет ни одного решения
в соответствии с рисунком 13.
Пример. 4x+6y=10
2x+3y=6
y
2
3 x
14
     Пример. Вычислить нормы вектора

         1 
          
     x =  − 3
          − 5
          

     ||X||m=5; ||X||l=|1|+|-3|+|-5|; ||X||k= 12 + | −3 |2 + | −5 |2 ≈ 5.9.


     Пример. Вычислить норму вектора разностей
     Пусть даны два вектора:

                  2        2 .4 
                   ( 2)  
     x   (1)
               =  4 , x =  3.7 ,
                 3         2 .8 
                           

     Норма вектора разностей x(1)=x(2) определяется:

               | 2 − 2 .4 |       0 .6 
                                  
      ∆X = max | 4 − 3.7 |  = max 0.3  = 0.6.
               | 3 − 2 .8 |       0 .2 
                                  



2.2 Вырожденные матрицы, плохо обусловленные системы
уравнений

     Если матрица А вырожденна, т. е. DetA=0, то
      1.    Система уравнений не совместна, т. е. не имеет ни одного решения
в соответствии с рисунком 13.

     Пример.                4x+6y=10
                            2x+3y=6

                                       y


                                       2



                                                       3                 x


14

Страницы