Основы математического моделирования. Кудинов Ю.А - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

A B C D E
1 Решение СЛАУ методом итераций
2 Вычисление корня матрицы
3 0 0,2 -0,4 =СУММ(abs(A
3:C3))
4 -0.25 0 0.25
Рисунок 16, лист 1
5 -0.25 -0.25 0
6 =max(D3:D5)
7 0.001 Ввод k-го
рпиближен
ия
Вычисление
k+1
приближения
Вычисление
корня вектора
разности
Проверка условия
окончания
итерации
8 X1 1.6 =0*B8+0.2*9-
0.4*B10+1.6
=abs(C8-B8)
9 X2 -1 =-
0.25*B8+0*B9+
0.25*B10-1
=abs(C9-B9) =если(D11≤(D6/(1
-
D6)*A7;истина;
D6/(1-D6)*D11)
10 X3 1 =-0.25*B8-
0.25*B9+0*B10
+1
=abs(C10-B10)
11 =макс(D8:D10)
Рисунок 16, лист 2
Затем в ячейки В8:В10 внести изменения: в клетку В8 записать формулу
=С8, в клетку В9 - =С9, В10 - =С10.
3 Приближение функций
3.1 Постановка задачи о приближении функций.
Пусть на некотором множестве задана система функций φ
0
(х), φ
1
(х),…,
φ
m
(x)… Потребуем, чтобы функции были гладкими (например, непрерывно
дифференцируемыми). Данная система функций называется основной, тогда
многочлен
Q
m
(x)=c
0
φ
0
(x)+c
1
φ
1
(x)+ +c
m
φ
m
(x), (3.1)
где с
0
, с
1
,…, с
m
– неизвестные постоянные коэффициенты, называется
обобщенным многочленом порядка m.
21
Например, если основная система имеет вид φ
0
(х)=1, φ
1
(х)=х,…,φ
m
(x)=x
m
,
то Q
m
(x)=c
0
+c
1
x+…+c
m
x
m
представляет алгебраический многочлен степени m. 
       A         B               C               D                  E
1                         Решение СЛАУ методом итераций
2                            Вычисление корня матрицы
3      0         0,2            -0,4       =СУММ(abs(A
                                               3:C3))
4    -0.25       0              0.25

                               Рисунок 16, лист 1
5    -0.25      -0.25             0
6                                            =max(D3:D5)
7    0.001    Ввод k-го      Вычисление       Вычисление     Проверка условия
             рпиближен           k+1         корня вектора      окончания
                 ия         приближения         разности         итерации
8     X1         1.6        =0*B8+0.2*9-      =abs(C8-B8)
                             0.4*B10+1.6
9     X2         -1               =-          =abs(C9-B9)    =если(D11≤(D6/(1
                           0.25*B8+0*B9+                              -
                             0.25*B10-1                        D6)*A7;истина;
                                                               D6/(1-D6)*D11)
10    X3         1           =-0.25*B8-      =abs(C10-B10)
                           0.25*B9+0*B10
                                 +1
11                                           =макс(D8:D10)

     Рисунок 16, лист 2

    Затем в ячейки В8:В10 внести изменения: в клетку В8 записать формулу
=С8, в клетку В9 - =С9, В10 - =С10.

3 Приближение функций

3.1 Постановка задачи о приближении функций.

     Пусть на некотором множестве задана система функций φ0(х), φ1(х),…,
φm(x)… Потребуем, чтобы функции были гладкими (например, непрерывно
дифференцируемыми). Данная система функций называется основной, тогда
многочлен

                          Qm(x)=c0φ0(x)+c1φ1(x)+ +cmφm(x),              (3.1)

     где с0, с1,…, сm – неизвестные постоянные коэффициенты, называется
обобщенным многочленом порядка m.
     Например, если основная система имеет вид φ0(х)=1, φ1(х)=х,…,φm(x)=xm,
то Qm(x)=c0+c1x+…+cmxm представляет алгебраический многочлен степени m.
                                                                         21

Страницы