Основы математического моделирования. Кудинов Ю.А - 4 стр.

упорядочить. Для этого достаточно подсчитать лишь знаки функции f(x) в
точках нулей ее производной и в граничных точках x= a, и x= b в соответствии
с рисунком 2.

                       y


         f(x)                        f'(x3)=0

    x0          x1         x2       x3                х


                                Рисунок 2

    Второй способ – графическое отделение корней:
    действительные корни уравнения f(x)=0 приближенно определяются как
абсциссы точек пересечения графика функции y= f(x) с осью x. Если f(x)
состоит из простых функций, то уравнение f(x)=0 заменяют равносильным
уравнением φ(x)= ψ(x). Тогда, построив графики функций y=φ(x) и y=ψ(x),
искомые корни получим как абсциссы точек пересечения этих графиков.
    Пример.
    Дано уравнение x*lgx-1=0.
графическим способом отделить корни данного уравнения.
    1 способ. Строим график функции y=x*lgx-1;


                            y                       -f(x)


                                                            x
                                1    2     3


                                               Рисунок 3

     2 способ. Выбираем отрезок с изолированным корнем – [2, 3]. Уравнение
                                          1                     1
f(x)=0 приведем к виду φ(x)=ψ(x): lgx= , где φ(x)=lgx, ψ(x)= , построим
                                          x                     x
                     1
графики y=lgx , y=     .
                     x




4