Рекомендуемые вопросы по курсу математического анализа (II курс I семестр). Кудрявцев Л.Д. - 20 стр.

суммы многочлена и остаточного члена более высокого по-
рядка малости при x → 0, чем старшие члены многочлена?
   5. Как записывается ряд Тейлора для функций многих
переменных?
   6. Разложить в ряд Тейлора функцию ex+y .

      Локальный экстремум функций многих
                  переменных
    1. Какая точка называется точкой (строгого) локаль-
ного максимума функции? точкой (строгого) локального
минимума?
    2. Как в терминах частных производных формулиру-
ется необходимое условие локального экстремума функции
многих переменных?
    3. Что называется стационарной точкой функции?
    4. Как формулируются достаточные условия строгого
локального максимума (минимума) в данной точке в тер-
минах знакоопределенности второго дифференциала? Как
в тех же терминах формулируется условие, достаточное для
отсутствия локального экстремума в данной точке?
    5. Как формулируется критерий Сильвестра для поло-
жительной (отрицательной) определенности квадратичной
формы?
    6. Как формулируются достаточные условия строгого
экстремума в терминах определителей, элементами кото-
рых являются частные производные второго порядка для
функции n переменных? для функции двух переменных?


       Лекция 14. Условный экстремум

   1. Какая точка называется точкой условного (относи-
тельного) локального экстремума функции относительно
заданных уравнений связи?

20