Рекомендуемые вопросы по курсу математического анализа (II курс I семестр). Кудрявцев Л.Д. - 21 стр.

   2. При каких предположениях и в каком смысле задача
о точках условного локального экстремума эквивалентна
задаче о точках обычного локального экстремума?
   3. Что можно сказать о линейной зависимости гради-
ента функции в точке ее локального экстремума и гради-
ентов функций, задающих уравнения связи в той же точке?
Что можно добавить при дополнительном предположении
о линейной независимости градиентов функций, задающих
уравнение связи?
   4. Какая функция называется функцией Лагранжа,
соответствующей данной задаче об условном экстремуме
функции?
   5. Будет ли точка условного локального экстремума
стационарной точкой функции Лагранжа, соответствую-
щей данной задаче?
   6. Будет ли стационарная точка функции Лагранжа
точкой условного локального экстремума, если в ней вто-
рой дифференциал функции Лагранжа является знакоопре-
деленной квадратичной формой при выполнении уравнений
связи?




                                                    21