ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8. Какая обобщенная функция не порождается никакой локально
интегрируемой функцией?
9. Что такое дельта-функция?
10. Как определяется производная обобщенной функции? Является
ли производная обобщенной функции из D
0
также обобщенной
функцией из D
0
?
11. Почему обычную производную непрерывно дифф еренцируемой
на всей числовой оси функции f можно рассматривать как про-
изводную обобщенной функции, порожденной данной функцией
f?
12. Является ли операция дифференцирования непрерывной в D
0
?
13. Как определяются производные высших порядков для обобщен-
ных функций из D
0
? Всегда ли они существуют?
14. Что можно сказать о почленном дифференцировании сходя-
щихся последовательностей и рядов обобщенных функций?
15. Что такое функция Хевисайда? Чему равна ее производная?
16. Чему равна производная порядка n от дельта-функции?
17. Из каких функций состоит пространство S?
18. Как определяется сходимость в пространстве S?
19. Будут ли функции из S абсолютно интегрируемыми?
20. Является ли образ Фурье функции из S бесконечно дифферен-
цируемым?
21. Будет ли образ Фурье функции из пространства S принадле-
жать этому пространству?
22. Является ли преобразование Фурье непрерывным отображе-
нием пространства S в себя?
23. Является ли преобразование Фурье линейной непрерывной би-
екцией пространства S?
24. Что называется обобщенной функцией над пространством
основных функций S?
25. Как определяется сходимость в пространстве обобщенных
функций S
0
?
26. Почему локально интегрируемые функции, имеющие не более
25
8. Какая обобщенная функция не порождается никакой локально
интегрируемой функцией?
9. Что такое дельта-функция?
10. Как определяется производная обобщенной функции? Является
ли производная обобщенной функции из D0 также обобщенной
функцией из D0 ?
11. Почему обычную производную непрерывно дифференцируемой
на всей числовой оси функции f можно рассматривать как про-
изводную обобщенной функции, порожденной данной функцией
f?
12. Является ли операция дифференцирования непрерывной в D0 ?
13. Как определяются производные высших порядков для обобщен-
ных функций из D0 ? Всегда ли они существуют?
14. Что можно сказать о почленном дифференцировании сходя-
щихся последовательностей и рядов обобщенных функций?
15. Что такое функция Хевисайда? Чему равна ее производная?
16. Чему равна производная порядка n от дельта-функции?
17. Из каких функций состоит пространство S?
18. Как определяется сходимость в пространстве S?
19. Будут ли функции из S абсолютно интегрируемыми?
20. Является ли образ Фурье функции из S бесконечно дифферен-
цируемым?
21. Будет ли образ Фурье функции из пространства S принадле-
жать этому пространству?
22. Является ли преобразование Фурье непрерывным отображе-
нием пространства S в себя?
23. Является ли преобразование Фурье линейной непрерывной би-
екцией пространства S?
24. Что называется обобщенной функцией над пространством
основных функций S?
25. Как определяется сходимость в пространстве обобщенных
функций S 0 ?
26. Почему локально интегрируемые функции, имеющие не более
25
