Рекомендуемые вопросы по курсу математического анализа (II курс II семестр). Кудрявцев Л.Д. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

8. Как определяется производная и интеграл от комплекснознач-
ной функции действительного аргумента?
9. Как записывается интеграл Фурье в комплексной форме?
10. Как определяются преобразование Фурье и обратное преобра-
зование Фурье?
11. Определено ли прямое и обратное преобразование Фурье для
любой абсолютно интегрируемой функции?
12. На каком классе функций прямое и обратное преобразования
Фурье являются взаимно обратными?
ЛЕКЦИЯ 12.
1. Является ли преобразование Фурье (обратное преобразование
Фурье) линейным?
2. Будет ли ограниченной функция, являющаяся преобразованием
Фурье абсолютно интегрируемой на числовой прямой функ-
ции? Как оценивается абсолютная величина значений функ-
ции, являющейся преобразованием Фурье абсолютно интегри-
руемой на числовой прямой функции, посредством этой функ-
ции?
3. Как сходится последовательность функций, являющихся пре-
образованием Фурье последовательности функций, сходящейся
в среднем к некоторой абсолютно интегрируемой функции?
4. Будет ли непрерывной функцией образ Фурье абсолютно инте-
грируемой функции?
5. Чему равен предел преобразования Фурье абсолютно интегри-
руемой функции при стремлении аргумента к бесконечности?
6. Как получается преобразование Фурье производной из преобра-
зования Фурье самой функции, если эта функция вместе со
своей производной абсолютно интегрируема и непрерывна на
числовой прямой?
7. Какова оценка сверху порядка стремления к нулю на беско-
нечности преобразования Фурье функции, абсолютно интегри-
23
  8. Как определяется производная и интеграл от комплекснознач-
     ной функции действительного аргумента?
  9. Как записывается интеграл Фурье в комплексной форме?
 10. Как определяются преобразование Фурье и обратное преобра-
     зование Фурье?
 11. Определено ли прямое и обратное преобразование Фурье для
     любой абсолютно интегрируемой функции?
 12. На каком классе функций прямое и обратное преобразования
     Фурье являются взаимно обратными?


ЛЕКЦИЯ 12.

  1. Является ли преобразование Фурье (обратное преобразование
     Фурье) линейным?
  2. Будет ли ограниченной функция, являющаяся преобразованием
     Фурье абсолютно интегрируемой на числовой прямой функ-
     ции? Как оценивается абсолютная величина значений функ-
     ции, являющейся преобразованием Фурье абсолютно интегри-
     руемой на числовой прямой функции, посредством этой функ-
     ции?
  3. Как сходится последовательность функций, являющихся пре-
     образованием Фурье последовательности функций, сходящейся
     в среднем к некоторой абсолютно интегрируемой функции?
  4. Будет ли непрерывной функцией образ Фурье абсолютно инте-
     грируемой функции?
  5. Чему равен предел преобразования Фурье абсолютно интегри-
     руемой функции при стремлении аргумента к бесконечности?
  6. Как получается преобразование Фурье производной из преобра-
     зования Фурье самой функции, если эта функция вместе со
     своей производной абсолютно интегрируема и непрерывна на
     числовой прямой?
  7. Какова оценка сверху порядка стремления к нулю на беско-
     нечности преобразования Фурье функции, абсолютно интегри-


                              23

Страницы