Дискретная математика. Кулаков Ю.В - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В этом можно убедиться с помощью диаграмм Эйлера, представленных на рис. 4.
Таким образом, множество можно задать выражением, в которое входят идентификато-
ры (указатели) множеств, операции и, может быть, скобки. Такой способ задания множества
называется аналитическим.
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
1 Представить перечислением элементов булеан В(1), образованный от универсума 1, равного:
а) {а, b}; б) {b, c, d}; в) {1, 2}; г) {2, 3, 4}.
2 Изобразить диаграмму Эйлера, задающую множества А, В и С
(А ∩ В ∩ С ≠ ∅) и обозначить на ней штриховкой множество:
а) )(\ CAB ∪ ;
б)
)( BAС ∩∪
; в)
)(\ CBA ∩
; г)
)\( BCA ∪
.
3 Известно, что из 100 студентов увлекаются:
а) спортом – 19; музыкой – 21; живописью – 23; спортом и музыкой – 7; музыкой и живописью – 9;
спортом и живописью – 8; спортом, музыкой и живописью – 3;
б) спортом – 25; музыкой – 38; живописью – 12; спортом и музыкой – 15; музыкой и живописью – 3;
в) спортом – 23; музыкой – 26; живописью – 31; спортом и музыкой – 10; музыкой и живописью – 13;
спортом и живописью– 12; спортом, музыкой и живописью – 4;
г) спортом – 17; музыкой – 25; живописью – 32; спортом и живописью – 2; музыкой и живописью –
5.
Изобразить соответствующую диаграмму Эйлера и определить, сколько студентов:
а) ничем не увлекаются; в) увлекаются только
спортом;
б) увлекаются только му-
зыкой;
г) ничем не увлекаются.
4 Представить перечислением элементов декартово произведение
А × В, если:
а) A = {1, 2}, B = {a, b}; в) A = {b, c}, B = {2, 3};
б) A = {a, b, c}, B = {0, 1}; г) A = {3, 4}, B = {b, c, e}.
5 Представить перечислением элементов декартово произведение
А × В × C, если:
а) A = {a
1
, a
2
}, B = {b
1
, b
2
}, C = {c
1
, c
2
};
б) A = {т, д}, B = {о}, C = {?, !};
в) A = {3, 4}, B = {d, e}, C = { * };
г) A = {р, т}, B = {а, о}, C = {к, м}.
6 Нарисовать прямоугольную решетку, узлы которой взаимно однозначно соответствуют элемен-
там декартова произведения X × Y, и задать штриховкой соответствующих узлов частично определен-
б) M
a
∩ M
b
а) M
a
∪ M
b
M
a
M
b
1
M
a
M
b
1
в) M
a
\ M
b
г)
M
1
M
M
a
M
b
1
M
a
M
b
1
M
a
M
b
1
M
a
∩ M
b
ba
MM ∩
M
a
M
b
1
M
a
M
b
1
M
a
M
b
1
ba
MM ∪
a
M
b
M
РИС.
Рис. 4

Страницы