Измерение в социологии. Кулаков А.П. - 39 стр.

     Среднее арифметическое есть частное от деления суммы                Медиана (Ме) применима к ординальным переменным, зна-
всех значений признака на их число. Оно обозначается Х и вы-        чение которых можно упорядочить от меньшего к большему. Она
считывается по формуле                                              удобна при работе с большим массивом данных.
                       X + X 2 + …+ X k ∑ X k                            В случае появления интервального ряда с различными значе-
                   X= 1                =        ,                   ниями частот Ме вычисляется по формуле (см. шкала Терстоуна).
                               n            n
                                                                         Если респонденты единодушны, как при оценке объектов n1 и
где Х1 + Х2 +….. + Хk – значения признака; n – число наблюдений.
                                                                    n8 (см. табл. 9), то медиана может служить средним рангом.
     Медиана – это величина признака, находящаяся в середине
                                                                         Мода – модальное значение – это наиболее часто встре-
ранжированного ряда. Медиана – точка в распределении значе-
                                                                    чающееся значение "места", "ранга" в распределении объек-
ний, по каждую сторону от которой находится половина респон-
дентов.                                                             тов (сортов). Она указывает наиболее типичное, распространен-
     Медиана делит ряд на две равные части, по обе стороны от       ное значение в распределении.
нее расположено одинаковое количество единиц совокупности.               Например, объект 1 имеет моду (Мо) 4, так как среди сово-
     Вычисление медианы: данные по строке упорядочиваются по        купности рангов, полученных этим объектом, больше всего чет-
убыванию или по возрастанию. Например, пятая строка (табл. 9).      вертых мест. А объект 8 имеет моду 6, т.е. 6 встречается чаще
Расположим 1, 2, 4, 5, 6. Находим то значение, которое находится    всего.
в середине этого ряда. Оно равно четырем. Это означает, что по-          Если мода совпадает с медианой (как у объектов 1 и 8), то это
ловина респондентов поставили этот объект на места меньше чет-      означает единодушие респондентов в своих оценках или близость
вертого, а половина – больше четвертого.                            этих оценок. В этом случае и средний ранг по группе определяет-
                                                                    ся легко.
                                                        Таблица 9        У моды есть недостатки, ограничивающие ее интерпретацию.
           Пример прямого, простого ранжирования                    Может встретиться две и более Мо, что означает бимодальность
                      Респонденты                                   или мультимодальность показателей. Это усложняет их интерпре-
     Объекты                                 Мода Медиана           тацию, а при большом числе одинаковых частот какая-либо ин-
                 1    2    3    4       5
                                                                    терпретация моды вообще невозможна.
        n1       4    8    3    4       1     4         4
                                                                         В тех случаях, когда мода и медиана различаются либо име-
        n2       8    3    7    2       4     –         4
                                                                    ется два модальных значения (как у объектов 4 и 7), либо моды
        n3       5    1    1    8       3     1         3           вообще нет (при большом количестве респондентов такого не бы-
        n4       3    5    5    3       8    3и5        5           вает), наблюдается резкое отличие рангов.
        n5       1    2    4    5       6     –         4                При нескольких модальных значениях нельзя ранжировать
        n6       6    4    8    7       5     –         6           все объекты в один ряд, появляется необходимость выделения ти-
        n7       2    7    2    1       7    2и7        2           пологических групп среди респондентов. Каждая такая группа
        n8       7    6    6    6       2     6         6           может обладать специфическим "средним" мнением по поводу
                                                                    данного объекта. Хотя здесь мы может не получить ранжирован-
    Если в ряду четное число данных, то медиана вычисляется из      ный ряд по всем респондентам. Значит, нужна другая логика рас-
двух срединных значений признака получением их среднего             суждений. Возможно другие цели исследования.
арифметического.                                                         При использовании всех этих величин необходимо иметь в
                                                                    виду, что среднее арифметическое может быть характеристикой

                               79                                                                   80