Дифференциальные уравнения. Тестовые задания - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

18
Решить однородные дифференциальные уравнения первого порядка:
x
y
xeyyx =−
′
;
(Ответ:
Сxe
x
y
=+
−
ln
);
yx
yx
y
−
+
=
′
;
(Ответ:
22
2
lnarctg
yx
Cx
x
y
+
=
);
222
yxyxyx ++=
′
;
(Ответ:
()
Cx
x
y
lntg=
);
yxxyy
′
=+ ;
(Ответ:
Cx
x
y
2
ln
4
=
);
(
)
010
222
==−−+
′
y,yxxyyx
;
(Ответ:
Cx
yx
x
ln=
−
);
(
)
(
)
ey,xyyyx
=
−
=
′
1lnln
;
(Ответ:
x
еy
=
);
()
2
11ctg
π
==⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
′
y,
x
y
x
y
y
;
(Ответ:
x
x
y
=sin
).
Решить линейные уравнения или уравнения Бернулли:
x
eyy 32 =+
′
;
(Ответ:
xx
Ceey
23
5
3
−
+= );
xxyy 2sintg =+
′
;
(Ответ:
xCxy coscos2
2
+−= );
()
4
2
1
1
2
+=
+
−
′
xy
x
y
y
;
(Ответ:
(
)
()
Cx
x
y
61
16
2
++
+
=
);
()
110
2
==+−
′
y,y
x
y
y
;
(Ответ:
1
2
2
+
=
x
x
y
);
()
2
1
1
2
3
=
+
=+
′
y,
x
yy
;
(Ответ:
1
2
2
+−
−
+
=
x
e
x
y );
(
)
30
2
==+
′
−
y,exyy
x
;
(Ответ:
x
e
x
y
−
⋅
+
=
3
9
3
);
(
)
01
2
=−+ dyxydxy
;
(Ответ:
Cyyx ln= ).
Указание: рассмотреть данное уравнение как линейное относительно
()
yx .
Решить следующие дифференциальные уравнения, понижая их порядок:
xxx
x
x
y sincos2
31
2
−+−=
′′
;
(Ответ:
(
)
21
sinln3 CxCxxxxxy ++−++= );

Страницы