Дифференциальные уравнения. Тестовые задания - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

19
yyx
′
+=
′′
1 ;
(Ответ:
2
2
1
2
Cx
xС
y +−=
);
yxxy
′
=
′′
ln ;
(Ответ:
(
)
21
1ln CxxCy +−= );
(
)
(
)()
;y,y,xxey
x
10103sin
2
=
′
=⋅+=
′′
Отв:
()
1
4
5
3sin
94
1
2
++−
−
= xx
x
e
x
y
x
;
(
)
(
)()
;y,y,yxyx 3000021
2
=
′
==
′
−
′′
+
(Ответ:
3
3 xxy += );
() () ()
.y,y,yyy 21
4
12 tg
2
−=
′
=
′
=
′′
π
(Ответ: xy 45ctg
−
=
);
() () ()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
′′
=
′
=
−+=
′′′
.y,y,y
,xxy
302010
13
2
(Ответ:
12
2
3
6860
2
345
+++−+= xx
xxx
y ).
1.3.3. Тесты
ТЕСТ 1
Задание 1.
Определите тип каждого из данных
уравнений:
1)
x
y
x
y
y sin+=
′
2)
0
2
=−+
′
xyyy
3)
(
)
04
2
=+− dyydxyx
4)
x
x
xy
y arcsin
1
2
=
−
+
′
Варианты ответов:
уравнение с разделяющимися пе-
ременными;
однородное уравнение первого
порядка;
линейное уравнение первого по-
рядка;
уравнение Бернулли.
Задание 2.
Сопоставьте уравнения второго
порядка и способы их решения.
1)
()
02
2
2
=
′
−
′′
yyx
2)
xxxy
32
sincossin2 −⋅=
′′
3)
073 =
′′
−
′
⋅ yyy
Варианты ответов:
последовательное интегрирова-
ние обеих частей уравнения
подстановка
(
)
(
)
xzy,xzy
′
=
′
′
=
′
подстановка
()
dy
dp
py,ypy ⋅=
′′
=
′
Задание 3.
Указать функцию, являющуюся
решением уравнения
Варианты ответов:
○
x
ey =
○
2=y

Страницы