Дифференциальные уравнения. Тестовые задания - 32 стр.

UptoLike

Рубрика: 

32
Суть метода в том, что заранее можно определить структуру частного
решения. Данный метод сводится к случаям, приведенным в таблице 2.
Изложим алгоритм нахождения частного решения
ч
y линейного не-
однородного дифференциального уравнения, правая часть которого имеет
"специальный вид":
1. Определить структуру частного решения
ч
y (см. табл. 2).
2.
Найти производные
ч
y
и
ч
y
.
3.
Подставить
ч
y ,
ч
y
и
ч
y
в исходное неоднородное уравнение
(2.9).
4.
Приравнять коэффициенты при одинаковых степенях
x
(или при
синусах и косинусах, соответственно) в левой и правой части полученного
тождества. Получить систему уравнений для нахождения неизвестных ко-
эффициентов.
5.
Найти коэффициенты, решив систему.
6.
Записать частное решение
ч
y с уже найденными коэффициен-
тами.