Дифференциальные уравнения. Тестовые задания - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

48
x
e
yy
+
=
′
−
′′
1
1
;
(Ответ:
(
)
(
)
[
]
11ln1
21
−−+⋅+++= xeeeССy
xxx
);
x
e
yyy
x−
=+
′
+
′′
2
;
(Ответ:
(
)
xxxxCCey
x
ln
21
⋅+−+=
−
);
Решить неоднородные уравнения, находя их частные решения методом
неопределенных коэффициентов.
254 =−
′
+
′′
yyy ;
(Ответ:
5
2
5
21
−+=
− xx
eCeCy );
12386
2
++=+
′
−
′′
xxyyy
;
(Отв.:
48
127
4
17
3
8
24
2
2
1
++++= xxeCeCy
xx
);
(
)
x
exyyy
5
122 −=+
′
−
′′
;
(Отв:
()
xx
e
x
xCxСey
5
21
289
2517
sincos
+
−+=
);
xyy 5cos25 =+
′′
;
(Ответ:
x
x
xCxCy 5cos
10
5sin5cos
21
⋅++= );
xx
eeyy
33
3
−
+=
′
+
′′
;
(Ответ:
xxx
e
x
eeCCy
333
21
318
1
−−
−++= );
xxyyy sin54 +=−
′
+
′′
;
(Отв.:
26
sin3cos2
25
45
5
21
xxx
eCeCy
xx
+
−
+
−+=
−
);
Найти решения следующих однородных систем дифференциальных урав-
нений с постоянными коэффициентами.
⎩
⎨
⎧
+=
′
+=
′
.yxy
,yxx
46
37
Ответ:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
+=
.eCeCy
,eCeCx
tt
tt
2
10
1
2
10
1
2
⎩
⎨
⎧
+=
′
=
′
.yxy
,xx
2
2
Ответ:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
=
.teCeCy
,eCx
tt
t
2
2
1
2
2
⎩
⎨
⎧
+=
′
−=
′
.yxy
,yxx
43
34
Ответ:
(
)
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
+=
.tCtCey
,tCtCex
t
t
3cos3sin
3sin3cos
21
4
21
4
() ()
⎩
⎨
⎧
==+=
′
−=
′
.y,x,yxy
,yxx
20203
5
Ответ:
.eyx
t4
2==
() ()
⎩
⎨
⎧
==+=
′
+=
′
.y,x,yxy
,yxx
30102
2
Ответ:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
.ey
,ex
t
t
5
5
3
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
′
++−=
′
−−=
′
.yxz
,zyxy
,zyxx 2
Ответ:
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
+−=
−=
+=
−
−
.eCeCCz
,eCeCy
,eCCx
tt
tt
t
2
321
2
32
2
31
2
2
3

Страницы