ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17
6. Могут ли интегральные кривые дифференциального уравнения
(
)
xfy =
′
пересекаться?
7. Пусть
1
y
и
2
y
– два различных решения уравнения
(
)
(
)
xgyxpy =+
′
. При каком соотношении между постоянными
1
C
и
2
C
функция
2211
yCyCy +=
будет решением данного уравнения?
8. Найти общее решение уравнения
(
)
(
)
(
)
0=ϕ
′
ϕ−ϕ
′
+
′
xxxyy
, где
(
)
xϕ
– заданная функция.
9. Может ли решение уравнения
yy =
′
(
)
0≠y
иметь точки мини-
мума?
10. Решить уравнение
( ) ( )
∫
++=
x
xdttyxy
0
1
.
1.3.2. Задачи для самостоятельного решения
Решить дифференциальные уравнения с разделяющимися перемен-
ными:
(
)
(
)
011 =−−+ dyxdxy
; (Ответ:
(
)
11 −−= xCy
);
(
)
(
)
yy
exyxe +=
′
+ 121
2
; (Ответ:
1ln
2
−+= CCxy
);
yx
y
+
=
′
2
; (Ответ:
C
yx
=+
−
22
);
( )
;10,011
22
==−+− ydyxydxy
(Ответ:
xy
2
arcsin1−±=
);
1
2
,cossin =
π
=
′
yxyxy
; (Ответ:
xy sin=
);
(
)
(
)
10,021
22
==+
′
− yxyyx
; (Ответ:
1ln1
1
2
−+
=
x
y
);
(
)
(
)
10,0
22
==
′
−++ yyyyxxyx
; (Ответ:
2
2
2
1
1
x
x
y
−
+
=
).
Решить однородные дифференциальные уравнения первого порядка:
x
y
xeyyx =−
′
; (Ответ:
Сxe
x
y
=+
−
ln
);
yx
yx
y
−
+
=
′
; (Ответ:
22
2
lnarctg
yx
Cx
x
y
+
=
);
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
