Дифференциальные уравнения. Тестовые задания. Куликов Г.М - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

18
222
yxyxyx ++=
′
; (Ответ:
( )
Cx
x
y
lntg=
);
yxxyy
′
=+
; (Ответ:
Cx
x
y
2
ln
4
=
);
(
)
01,0
222
==−−+
′
yyxxyyx
; (Ответ:
Cx
yx
x
ln=
−
);
(
)
(
)
eyxyyyx =−=
′
1,lnln
; (Ответ:
x
е
y
=
);
( )
2
1,1ctg
π
==
−
′
y
x
y
x
y
y
; (Ответ:
x
x
y
=sin
).
Решить линейные уравнения или уравнения Бернулли:
x
eyy 32 =+
′
; (Ответ:
xx
Ceey
23
5
3
−
+=
);
xxyy 2sintg =+
′
; (Ответ:
xCxy coscos2
2
+−=
);
( )
4
2
1
1
2
+=
+
−
′
xy
x
y
y
; (Ответ:
( )
Cx
x
y
61
16
2
++
+
=
);
( )
11,0
2
==+−
′
yy
x
y
y
; (Ответ:
1
2
2
+
=
x
x
y
);
( )
2
1
1,
2
3
=
+
=+
′
y
x
yy
; (Ответ:
1
2
2
+−
−
+
=
x
e
x
y
);
(
)
30,
2
==+
′
−
yexyy
x
; (Ответ:
x
e
x
y
−
+
=
3
9
3
);
(
)
01
2
=−+ dyxydxy
; (Ответ: Cyxy ln= ).
Указание: рассмотреть данное уравнение как линейное относительно x(y).
Решить следующие дифференциальные уравнения, понижая их порядок:
xxx
x
x
y sincos2
31
2
−+−=
′′
;
(Ответ:
(
)
21
sinln3 CxCxxxxxy ++−++= );
yyx
′
+=
′
′
1
; (Ответ:
2
2
1
2
Cx
xС
y +−=
);
yxxy
′
=
′
′
ln
; (Ответ:
(
)
21
1ln CxxCy +−= );
(
)
(
)
(
)
;10,10,3sin
2
=
′
=+=
′′
yyxxey
x
(Ответ:
( )
1
4
5
3sin
94
1
2
++−
−
= xx
x
e
x
y
x
;

Страницы