Дифференциальные уравнения. Тестовые задания. Куликов Г.М - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

19
(
)
(
)
(
)
;30,00,021
2
=
′
==
′
−
′′
+ yyyxyx
(Ответ:
3
3 xxy +=
);
( ) ( ) ( )
.21,
4
1,2 tg
2
−=
′
π
=
′
=
′′
yyyyy
(Ответ:
xy 45ctg
−
=
);
( ) ( ) ( )
=
′′
=
′
=
−+=
′′′
.30,20,10
,13
2
yyy
xxy
(Ответ:
12
2
3
6860
2
345
+++−+= xx
xxx
y
).
1.3.3. Тесты
ТЕСТ 1
Задание 1.
Определите тип каждого
из данных уравнений:
1)
x
y
x
y
y sin+=
′
;
2)
0
2
=−+
′
xyyy
;
3)
(
)
04
2
=+− dyydxyx
;
4)
x
x
xy
y arcsin
1
2
=
−
+
′
.
Варианты ответов:
уравнение с разделяющимися
переменными;
однородное уравнение первого
порядка;
линейное уравнение первого
порядка;
уравнение Бернулли.
Задание 2. Сопоставьте уравнения
второго порядка и способы их
решения.
1)
(
)
02
2
2
=
′
−
′′
yyx
;
2)
xxxy
32
sincossin2 −=
′′
;
3)
073 =
′
′
−
′
yyy
.
Варианты ответов:
последовательное интегриро-
вание обеих частей уравнения;
подстановка
(
)
(
)
xzyxzy
′
=
′
′
=
′
,
;
подстановка
( )
dy
dp
pyypy =
′′
=
′
,
.
Задание 3. Укажите функцию,
являющуюся решением уравнения
( )
12 +
=
x
dx
dyy
.
Варианты ответов:
○
x
ey =
;
○
2
=
y
;
○
1
1
+
=
x
y
;
○
(
)
1ln += xy
.

Страницы