Дифференциальные уравнения. Тестовые задания. Куликов Г.М - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

24
Задание 7. Решите задачу Коши
( )
=
−=−
′
,11
,2
2
y
xyyyx
и в ответе укажите значение
(
)
2y
.
Укажите ответ
Задание 8. Решите дифференциаль-
ное уравнение
(
)
yxyyx −=
′
2
.
Запишите полное решение
Задание 9. Решите дифференциаль-
ное уравнение
23
yxxyy +=
′
.
Запишите полное решение
Задание 10. Решите дифференци-
альное уравнение
(
)
01
2
=
′
+
′′
− yxyx
.
Запишите полное решение
ТЕСТ 4
Задание 1.
Определите тип каждого
из данных уравнений:
1)
2
2
2
x
exxyy
−
=+
′
;
2)
(
)
02
2
=−++
′
yexxyy
x
;
3)
(
)
01
2
=++ dxydyx
;
4)
x
y
yx
x
y
yx sinsin =+
′
.
Варианты ответов:
уравнение с разделяющимися
переменными;
однородное уравнение первого
порядка;
линейное уравнение первого
порядка;
уравнение Бернулли.
Задание 2. Сопоставьте уравнения
второго порядка и способы их
решения.
1)
03ctg
=
′
+
′
′
yxy
;
2)
232
8cos xexy
x
++=
′′
;
3)
(
)
(
)
yyyy
′′′
+=
′
32
2
.
Варианты ответов:
последовательное интегрирова-
ние обеих частей уравнения;
подстановка
(
)
(
)
xzyxzy
=
=
,
;
подстановка
( )
dy
dp
pyypy =
′′
=
′
,
.
Задание 3. Укажите функции,
являющиеся решениями уравнения.
03
2
=− dxyxdy
.
Варианты ответов: (укажите два
ответа)
○
3
x
ey =
;
○
2+=
x
ey
;
○
1
3
−
=
x
ey
;
○
2
2
x
ey =
.

Страницы