Дифференциальные уравнения. Тестовые задания. Куликов Г.М - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Таблица 2
Вид правой части f(x) ЛНДУ
Корни
характеристического
уравнения
Структура частного решения y
ч
ЛНДУ
(
)
(
)
xPexf
n
xα
= ,
где
(
)
xP
n
– многочлен n-й степени
с известными коэффициентами
α – не является корнем
характеристического
уравнения
(
)
xQey
n
xα
=
ч
,
где
(
)
xQ
n
– многочлен n-й степени
с неизвестными коэффициентами
α – является корнем харак-
теристического уравнения
кратности k
(
)
xQexy
n
xk α
=
ч
(
)
(
)
(
)
[
]
xxQxnPexf
mn
x
β+β=
α
sincos ,
где
(
)
xP
n
,
(
)
xQ
m
– многочлены
с известными коэффициентами
β
±
α
i
– не являются
корнями характеристи-
ческого уравнения
( ) ( )
[
]
xxQxxPey
NN
x
β+β=
α
sin
cos
~
ч
,
где
(
)
xP
N
~
,
(
)
xQ
N
~
– многочлены
одинаковой
степени с неизвестными коэффициентами;
{
}
mnN ;max= .
β
±
α
i
– являются корнями
характеристического урав-
нения кратности k
( ) ( )
[
]
xxQxxPexy
NN
xk
β+β=
α
sin
cos
~
ч
31

Страницы