Дифференциальные уравнения. Тестовые задания. Куликов Г.М - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

46
x
yy
2
sin
1
4 =+
′′
; (Ответ:
(
)
(
)
xxCxxCxy
2
21
cos2sinsinln2cos −−+−= );
2
ctg4
x
yy =+
′′
; (Ответ:
4
tgln
2
sin2
2
sin
2
cos
21
xxx
C
x
Сy −+=
);
x
x
e
e
yy
2
2
1−
=
′
−
′′
; (Ответ:
xxxx
eeeeССy arcsin1
2
21
+−++=
);
x
yy
sin
1
=+
′′
; (Ответ:
xxxxxCxСy sinlnsincossincos
21
+−+=
);
x
e
yy
+
=
′
−
′′
1
1
; (Ответ:
(
)
(
)
[
]
11ln1
21
−−++++= xeeeССy
xxx
);
x
e
yyy
x−
=+
′
+
′′
2
; (Ответ:
(
)
xxxxCCey
x
ln
21
+−+=
−
).
Решить неоднородные уравнения, находя их частные решения мето-
дом неопределённых коэффициентов.
254 =−
′
+
′
′
yyy
; (Ответ:
5
2
5
21
−+=
− xx
eCeCy
);
12386
2
++=+
′
−
′′
xxyyy
; (Ответ:
48
127
4
17
3
8
24
2
2
1
++++= xxeCeCy
xx
);
(
)
x
exyyy
5
122 −=+
′
−
′′
; (Ответ:
( )
xx
e
x
xCxСey
5
21
289
2517
sincos
+
−+=
);
xyy 5cos25 =+
′
′
; (Ответ:
x
x
xCxCy 5cos
10
5sin5cos
21
++=
);
xx
eeyy
33
3
−
+=
′
+
′′
; (Ответ:
xxx
e
x
eeCCy
333
21
318
1
−−
−++=
);
xxyyy sin54 +=−
′
+
′
′
; (Ответ:
26
sin3cos2
25
45
5
21
xxx
eCeCy
xx
+
−
+
−+=
−
).
Найти решения следующих однородных систем дифференциальных
уравнений с постоянными коэффициентами.
+=
′
+=
′
.46
,37
yxy
yxx
Ответ:
−=
+=
.2
,
2
10
1
2
10
1
tt
tt
eCeCy
eCeCx
+=
′
=
′
.2
,2
yxy
xx
Ответ:
+=
=
.
,
2
2
1
2
2
tt
t
teCeCy
eCx

Страницы