Дифференциальные уравнения. Тестовые задания. Куликов Г.М - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

48
Задание 4. Укажите вид частного
решения неоднородного дифферен-
циального уравнения
xyy 56 =
′
+
′
′
.
Варианты ответов:
○
(
)
xBAxy +=
;
○
( )
x
eBAxy
3
2
−
+=
;
○
BAxy
+
=
;
○
Axy
=
.
Задание 5. Сопоставьте типы урав-
нений и их возможные решения:
1) линейное уравнение первого
порядка;
2) линейное однородное уравнение
второго порядка;
3) линейное неоднородное уравне-
ние второго порядка;
4) линейное неоднородное уравне-
ние третьего порядка.
Варианты ответов:
xxx
exeCeCy
33
2
3
1
2++=
−−
;
(
)
x
exCCy
21
+=
;
x
eCxy
−
+=
1
;
2
321
xeCxCCy
x
+++=
−
.
Задание 6. Функция
x
ey
2
=
являет-
ся решением дифференциального
уравнения
02
=+
′
−
′
′
yyCy
, если
С
принимает значение …
Укажите ответ
Задание 7. По методу вариации
произвольных постоянных частное
решение неоднородного уравнения
x
exyyy =−
′
−
′′
6
следует искать в
виде …
Варианты ответов:
○
(
)
(
)
xx
exCexCy
3
2
3
1
−
+=
;
○
(
)
(
)
xx
exCexCy
2
2
3
1
−
+=
;
○
(
)
(
)
[
]
xCxxCey
x
21
2
+=
−
;
○
(
)
(
)
[
]
xxCxxCey
x
sincos
21
3
+=
.
Задание 8. Решите дифференциаль-
ное уравнение
0204
=+
′
+
′
′
yyy
,
(
)
(
)
20,10
=
′
=
yy
.
Запишите полное решение
Задание 9. Решите дифференци-
альное уравнение
x
eyy
2
=−
′′
.
Запишите полное решение
Задание 10. Решите систему
дифференциальных уравнений
+=
′
−=
′
.65
,23
yxy
yxx
Запишите полное решение

Страницы