Дифференциальные уравнения. Тестовые задания. Куликов Г.М - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

50
Задание 6. Функция
Cxy sin=
является решением дифференци-
ального уравнения
02 =+
′
′
yCy
,
если
С
принимает значение …
Укажите ответ
Задание 7. По методу вариации
произвольных постоянных частное
решение неоднородного уравнения
2
45
x
e
yyy
x
=−
′
+
′′
следует искать
в виде …
Варианты ответов:
○
(
)
(
)
xxCxxCy 2sin2cos
21
+=
;
○
(
)
(
)
xx
exxCexCy
2
2
2
1
−−
+=
;
○
( ) ( )
[ ]
xxCxCey
x
21
5
4
+=
;
○
( ) ( )
x
x
exCexCy
2
2
5
4
1
−
+=
.
Задание 8. Решите дифференци-
альное уравнение
(
)
(
)
90,20,09 =
′
==+
′
′
yyyy
.
Запишите полное решение
Задание 9. Решите дифференци-
альное уравнение
12 +=
′
−
′
′
xyy
.
Запишите полное решение
Задание 10. Решите систему
дифференциальных уравнений
+=
′
+=
′
.5
,37
yxy
yxx
Запишите полное решение
ТЕСТ 3
Задание 1. Укажите уравнения,
решения которых можно найти
с помощью метода вариации
произвольных постоянных.
Варианты ответов:
(укажите не менее двух ответов)
○
1
2
cos
4
1
−
=+
′′
x
yy
;
○
02 =
′
−
′
′
yy
;
○
xyy ctg4 =+
′
′
;
○
x
eyy =
′
+
′′
25
.
Задание 2. Фундаментальная
система решений уравнения
084 =+
′
′
−
′
′
yyy
имеет вид …
Варианты ответов:
○
xeyxey
xx
cos,sin
2
2
2
1
==
;
○
xx
eyey ==
2
2
1
,
;
○
1,
2
2
1
== yey
x
;
○
xeyxey
xx
2cos,2sin
2
2
2
1
==
.

Страницы