Дифференциальные уравнения. Тестовые задания. Куликов Г.М - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

51
Задание 3. Дано дифференциаль-
ное уравнение третьего порядка
09 =
′
−
′
′
′
yy
. Корнями его харак-
теристического уравнения явля-
ются …
Укажите ответы:
=λ
1
;
=λ
2
;
=λ
3
.
Задание 4. Укажите вид частного
решения неоднородного диффе-
ренциального уравнения
x
eyyy
2
32 =+
′
+
′′
.
Варианты ответов:
○
x
Aey
2
=
;
○
(
)
x
eBAxy
2
+=
;
○
x
eAxy
2
=
;
○
Axy
=
.
Задание 5. Сопоставьте типы
уравнений и их возможные
решения:
1) линейное уравнение первого
порядка;
2) линейное однородное уравне-
ние второго порядка;
3) линейное неоднородное урав-
нение второго порядка;
4) линейное уравнение третьего
порядка.
Варианты ответов:
(
)
2
1
sin xCxy +=
;
xx
exCeCy
−−
+=
21
;
123sin3cos
21
++= xCxCy
;
2
321
x
eCxCCy ++=
.
Задание 6. Функция
xC
ey =
является решением дифференци-
ального уравнения
0
=−
′
′
yCy
,
если
С
принимает значение …
Укажите ответ
Задание 7. По методу вариации
произвольных постоянных част-
ное решение неоднородного
уравнения
xyy
5tg25
=+
′
′
следует искать в виде …
Варианты ответов:
○
(
)
(
)
xxCxxCy
5sin5cos
21
+=
;
○
(
)
(
)
xx
exCexCy
5
2
5
1
−
+=
;
○
(
)
(
)
[
]
xxCxCey
x
21
5
+=
−
;
○
(
)
(
)
[
]
xxCxxCey
x
5sin5cos
21
+=
.
Задание 8. Решите дифференци-
альное уравнение
(
)
(
)
40,20,084
=
′
==+
′
−
′
′
yyyyy
.
Запишите полное решение

Страницы