Дифференциальные уравнения. Тестовые задания. Куликов Г.М - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

53
Задание 5. Сопоставьте типы
уравнений и их возможные
решения:
1) линейное уравнение первого
порядка;
2) линейное однородное уравнение
второго порядка;
3) линейное неоднородное уравне-
ние второго порядка;
4) линейное уравнение третьего
порядка.
Варианты ответов:
(
)
xx
exCxCey
−−
++= 5sin5cos
21
2
;
xx
eCeCy
3
2
2
1
+=
;
xCxxy
1
ln
+
=
;
xxx
eCeCeCy
3
3
2
21
++=
.
Задание 6. Функция
x
exy =
явля-
ется решением дифференциального
уравнения
02 =+
′
−
′
′
yCyy
, если
С
принимает значение …
Укажите ответ
Задание 7. По методу вариации
произвольных постоянных частное
решение неоднородного уравнения
x
e
yyy
+
=+
′
+
′′
1
1
44
следует
искать в виде …
Варианты ответов:
○
( ) ( )
xx
exCexCy
2
1
2
2
1
1
−
+=
;
○
( ) ( )
[ ]
xxCxxCey
x
sincos
21
2
1
+=
;
○
( ) ( )
xx
exxCexCy
2
1
2
2
1
1
−−
+=
;
○
(
)
(
)
[
]
xxCxCey
x
21
2
+=
.
Задание 8. Решите дифференци-
альное уравнение
(
)
(
)
50,30,022 =
′
==+
′
−
′
′
yyyyy
.
Запишите полное решение
Задание 9. Решите дифференци-
альное уравнение
xyyy 334 =+
′
−
′
′
.
Запишите полное решение
Задание 10. Решите систему
дифференциальных уравнений
−=
′
+=
′
.3
,32
yxy
yxx
Запишите полное решение

Страницы