ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
70
температурой 75°. Через минуту вода нагрелась на 2°. Когда температура
воды и предмета будут отличаться на 1°? Потерями тепла при нагревании
сосуда и прочими пренебречь.
13. Металлическая болванка, нагретая до 420°, охлаждается в возду-
хе, температура которого 20°. Через 15 мин после начала охлаждения
температура детали понизилась до 120°. Определить температуру болван-
ки через 30 мин охлаждения.
14. Кусок металла с температурой 20° помещён в печь, температура
которой равномерно повышается от 25° со скоростью 20° за мин. Ско-
рость нагревания металла в 10 раз больше, чем разница температур печи и
металла. Определить температуру тела через 20 мин.
15. В резервуар, содержащий 100 л 10%-го раствора соли, каждую
минуту вливается 20 л воды и из него вытекает столько же литров смеси.
Какое количество соли останется в резервуаре через 10 мин, если смесь
непрерывно перемешивается. (Указание: рассмотреть функцию y(t) –
количество соли в резервуаре в момент времени t. Так как концентрация
раствора непрерывно меняется, то производная данной функции
y
a
c
dt
dy
−=
, где a – исходный объём, c – поступающий объём, при этом
y(0) = b – начальное содержание соли).
16. Моторная лодка движется по озеру со скоростью 20 км/ч. Через
40 с после выключения двигателя её скорость уменьшается до 8 км/ч. Со-
противление воды пропорционально скорости движения лодки. Какова
скорость лодки через 20 мин после остановки? (Указание: использовать
второй закон Ньютона, при этом сила, действующая на лодку F = –
kv(t),
где v(t) – скорость лодки, k – коэффициент пропорциональности).
17. Материальная точка движется по прямой со скоростью, обратно
пропорциональной пройденному пути. В начальный момент движения
точка находилась на расстоянии 5 м от начала отсчёта пути и имела ско-
рость v
0
= 20 м/с. Определить пройденный путь и скорость точки через
10 с после начала движения. (Указание: обозначить s(t) – пройденный
путь, тогда s′(t) – скорость материальной точки).
18. Автомобиль движется прямолинейно со скоростью 30 м/с. За ка-
кое время и на каком расстоянии он будет остановлен тормозами, если
сопротивление движению после начала торможения равно 0,3 его веса
(принять g = 10 м/с
2
).
19. Тело движется со скоростью, пропорциональной пройденному
пути. Какой путь пройдёт тело за 5 с от начала движения, если известно,
что за 1 с оно проходит путь 8 м, а за 3 с – 40 м?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- …
- следующая ›
- последняя »
