Методические рекомендации по выполнению контрольных работ по математике. Кулиш Н.В - 25 стр.

           n 2        n         n
          a ∑ xi + b∑ xi = ∑ xi yi ,
           i =1     i =1      i =1
           n               n
          a x + nb = y .
           ∑ i           ∑ i
           i =1          i =1


          Результаты вычислений запишем в таблице 2.

          Таблица 2.
                            xi           yi                  xi2       xi ⋅ yi
         1                  1             6                  1           6
         2                  2             8                   4         16
         3                  3            10                   9         30
         4                  4             9                  16         36
         5                  5            12                  25         60
         6                  6            11                  36         66
      n
     ∑                      21           56                  91        214
     i =1



          Получаем систему:

          91a + 21b = 214,
          
          21a + 6b = 56.
                                        36      86
          Решив систему, получаем a =      , b=    и искомая функция имеет вид:
                                        35      15

                  36   86
             y=      x+ .
                  35   15

                    36   86
          Ответ:       x+ .
                    35   15


          Задача 7.
          Исследовать функцию z = f ( x, y ) на экстремум.

           f ( x, y ) = − x 2 − xy − y 2 + x + y .
          Решение:
          Используя необходимые условия экстремума, найдём стационарные
точки:
                                                                                 25