Методические рекомендации по выполнению контрольных работ по математике. Кулиш Н.В - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

;
1
1
г),
23
253
в)
,lnб),
6
2
a).19
2
2
3
2
6
52
dx
x
xx
dx
x
x
x
dxxxdx
x
xx
∫∫
∫∫
+
++
++
+
⋅
+
−
()
.
53
г),
5
125
в)
,б),
ln1
ln2
)a.20
2
35
3
2
dx
x
x
dx
x
x
xx
dxexdx
xx
x
x
∫∫
∫∫
−
+
++−
⋅
+
+
Задача 10.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.
Построить чертёж.
1.
2.
;84,)2(
3
−=−= xyxy ;2,4
22
xxyxy −=−=
3.
(
;30,0,9
2
≤≤=−= xyxxy
)
4.
()
;60,0,36
2
≤≤=−⋅= xyxxy
5.
6.
;2,4
22
yyxxy −=−= ;4,9
22
yxxy ==
7.
8.
;4,4
22
yxxy == ;4,2
2
=++= yxxy
9. 10. ;4,
22
xyxy == ;07,6 =
−
+
=
y
x
xy
11.
12.
;2,
22
xyxy −== ;4,4
2
==+= xyxxy
13. 0,4,0,4,3
=
===+= y
x
x
xy
x
y ; 14. ;04,2
2
=+−−= yxxxy
15.
16.
;,4
2
xyxxy =−= ;9,8,
2
=== yxyxy
17.
18.
;0,5,,1
2
===+= xyxyxy ;1,, ===
−
xeyey
xx
53
              x 2 − 2x 5
          ∫                                     ∫ x ⋅ ln
                                                           2
19. a)                      dx,            б)                  x dx,
                       6
                6+ x


               3 x 3 + 25                           x2 + 1 + x
    в)    ∫ x 2 + 3x + 2 dx,               г)   ∫         1+ x
                                                                        dx;



                2 + ln x
          ∫ x(1 + ln 2 x ) dx,                        ∫ x⋅e
                                                                3x
20. a )                                         б)                   dx,



              − x 5 + 25 x 3 + 1                                x
    в)    ∫       x 2 + 5x
                                     dx,         г)   ∫        3x − 5
                                                                        dx.




              Задача 10.

      Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.
Построить чертёж.

1. y = ( x − 2) 3 ,         y = 4 x − 8;                               2. y = 4 − x 2 ,    y = x 2 − 2 x;

3. y = x 9 − x 2 ,           y = 0,    (0 ≤ x ≤ 3);                    4. y = x ⋅ 36 − x 2 ,     y = 0,     (0 ≤ x ≤ 6 );

5. y = 4 − x 2 , x = y 2 − 2 y;                                        6. y 2 = 9 x, x 2 = 4 y;

7. y 2 = 4 x, x 2 = 4 y;                                               8. y = x 2 + 2, x + y = 4;

9. y = x 2 ,      y 2 = 4 x;                                          10. xy = 6, x + y − 7 = 0;

11. y = x 2 ,       y = 2 − x2;                                       12. y = x 2 + 4 x,     y = x = 4;

13. y = x + 3, xy = 4, x = 0, x = 4, y = 0 ; 14. y = x 2 − 2 x, x − y + 4 = 0;

15. y = 4 x − x 2 ,         y = x;                                     16. y = x 2 , xy = 8,      y = 9;

17. y = x 2 + 1,           y = x,     y = 5, x = 0;                    18. y = e x ,   y = e − x , x = 1;

                                                                                                                      53

Страницы