ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
19. 20. ;0,2,2 === xyy
x
.
2
,
1
1
2
2
x
y
x
y =
+
=
Задача 11.
Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.
1.
∫
∞
⋅
e
dx
xx
2
ln
1
; 2.
; 3.
∫
∞
−
⋅
0
2
dxex
x
∫
∞
−
⋅
0
2
dxex
x
;
4.
()
∫
∞
+
0
3
2
3
dx
x
x
; 5.
∫
∞
+
0
2
1
2
dx
x
xarctg
; 6.
(
)
∫
∞
+
0
2
1
dx
e
e
x
x
;
7.
∫
∞
+
0
2
19
1
dx
x
; 8.
; 9.
∫
∞−
−
⋅
0
2
dxex
x
∫
∞
+
14
4
2
1
dx
x
;
10.
∫
∞
++
0
2
52
1
dx
xx
; 11.
; 12.
∫
∞
−
⋅
0
5
dxex
x
∫
∞
+
0
2
14
1
dx
x
;
13.
()
∫
∞
+
0
3
3
3
3
dx
e
e
x
x
; 14.
(
)
∫
∞
+
0
5
6
5
6
dx
x
x
; 15.
∫
∞
−
⋅
0
3
dxex
x
;
16.
()
∫
∞
+
0
4
5
4
5
dx
x
x
; 17.
(
)
∫
∞
+
0
2
3
1
dx
x
arctgx
; 18.
∫
∞
+
0
2
1
dx
x
arctgx
;
19. ; 20. .
∫
∞
−
⋅
0
dxex
x
∫
∞
−
⋅
0
2
dxex
x
Задача 12.
Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда. Исследовать
сходимость ряда на концах интервала сходимости.
1.
(
∑
∞
=
−
−
3
2
6
6
6
n
n
n
x
n
)
; 2.
()
∑
∞
=
−
−
3
2
4
4
4
n
n
n
x
n
; 3.
()
∑
∞
=
+
+
2
2
6
6
6
n
n
n
x
n
;
54
x 1 x2 19. y = 2 , y = 2, x = 0; 20. y = , y= . 1 + x2 2 Задача 11. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость. ∞ ∞ ∞ 1 − x2 −2 x 1. ∫ x ⋅ ln 2 x dx ; 2. ∫ x⋅e dx ; 3. ∫ x⋅e dx ; e 0 0 ∞ ∞ ∞ x2 arctg 2 x ex 4. ∫ (x 3 + 3) dx ; 5. ∫ dx ; 6. ∫ dx ; 0 0 1 + x2 0 (1 + e ) x 2 ∞ 0 ∞ 1 − x2 1 7. ∫ 9 x 2 + 1 dx ; 8. ∫x⋅e dx ; 9. ∫ 4 x + 2 dx ; 0 −∞ 14 ∞ ∞ ∞ 1 −5 x 1 10. ∫ x 2 + 2x + 5 dx ; 11. ∫ x ⋅ e dx ; 12. ∫ 4 x 2 + 1 dx ; 0 0 0 ∞ ∞ ∞ e 3x x5 −3 x 13. ∫ dx ; 14. ∫ dx ; 15. ∫ x⋅e dx ; 0 (e 3x +3 ) 3 0 (x 6 +6 )5 0 ∞ x4 ∞ (arctgx )3 ∞ arctgx 16. ∫ dx ; 17. ∫ dx ; 18. ∫ dx ; 0 (x 5 +5 ) 4 0 1 + x2 0 1 + x2 ∞ ∞ −x 19. ∫ x⋅e dx ; 20. ∫x 2 ⋅ e − x dx . 0 0 Задача 12. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости. ∞ ∞ ∞ n2 − 6 n2 − 4 n2 + 6 1. ∑ n (x − 6) n ; 2. ∑ n (x − 4) n ; 3. ∑ n ( x + 6 )n ; n =3 6 n =3 4 n=2 6 54
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »