Методические рекомендации по выполнению контрольных работ по математике. Кулиш Н.В - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

2.4 Интегральное исчисление функции одной и нескольких переменных
Первообразная функция: определение, свойства. Неопределённый
интеграл: определение, свойства, таблица, методы интегрирования.
Интегральная сумма: определение, геометрический смысл.
Определённый интеграл: определение, необходимые и достаточные условия
существования, геометрический смысл, свойства.
Интеграл с переменным верхним пределом: определение, свойства.
Методы вычисления определённых интегралов: формула Ньютона-Лейбница,
метод интегрирования по частям, метод замены. Приложения определённых
интегралов.
Двойной интеграл, двукратный интеграл. Основные определения,
теорема существования, свойства /n = 2.3/. Метод замены переменной: общий
случай, переход в двойном интеграле к полярной системе координат.
Приложения двойных интегралов.
Несобственные интегралы с бесконечными пределами и для разрывных
функций.
2.5 Дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения: определение, основные понятия.
Дифференциальные уравнения, разрешенные относительно старшей
производной: теоремы существования и единственности решения задач Коши.
Понятие общего и частного решений.
Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с непрерывными
коэффициентами: теореме существования и единственности решения,
простейшие свойства решений однородного уравнения.
Понятие о линейной независимости (зависимости) системы функций на
множестве. Определитель Вронского: определения, свойства. Критерии
линейной независимости решений однородного линейного уравнения n-го
порядка. Теорема о структуре общих решений однородных и неоднородных
линейных дифференциальных уравнений n-го порядка с непрерывными
коэффициентами.
Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными
коэффициентами, фундаментальная система решений однородного уравнения,
частное решение однородного уравнения.
7
  2.4 Интегральное исчисление функции одной и нескольких переменных

       Первообразная функция: определение, свойства. Неопределённый
интеграл: определение, свойства, таблица, методы интегрирования.
       Интегральная      сумма:     определение,    геометрический  смысл.
Определённый интеграл: определение, необходимые и достаточные условия
существования, геометрический смысл, свойства.
       Интеграл с переменным верхним пределом: определение, свойства.
Методы вычисления определённых интегралов: формула Ньютона-Лейбница,
метод интегрирования по частям, метод замены. Приложения определённых
интегралов.
       Двойной интеграл, двукратный интеграл. Основные определения,
теорема существования, свойства /n = 2.3/. Метод замены переменной: общий
случай, переход в двойном интеграле к полярной системе координат.
Приложения двойных интегралов.
       Несобственные интегралы с бесконечными пределами и для разрывных
функций.




                    2.5 Дифференциальные уравнения

       Дифференциальные уравнения: определение, основные понятия.
       Дифференциальные уравнения, разрешенные относительно старшей
производной: теоремы существования и единственности решения задач Коши.
Понятие общего и частного решений.
       Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с непрерывными
коэффициентами: теореме существования и единственности решения,
простейшие свойства решений однородного уравнения.
       Понятие о линейной независимости (зависимости) системы функций на
множестве. Определитель Вронского: определения, свойства. Критерии
линейной независимости решений однородного линейного уравнения n-го
порядка. Теорема о структуре общих решений однородных и неоднородных
линейных дифференциальных уравнений n-го порядка с непрерывными
коэффициентами.
       Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными
коэффициентами, фундаментальная система решений однородного уравнения,
частное решение однородного уравнения.




                                                                        7

Страницы