Методические рекомендации по выполнению контрольных работ по математике. Кулиш Н.В - 8 стр.

                    2.6 Числовые и функциональные ряды

        Последовательности: основные определения, свойства. Предел
последовательности, свойства последовательностей, имеющих предел. Признаки
существования предела у последовательности, число e.
        Числовые ряды: основные понятия и определения, необходимый признак
сходимости, достаточный признак расходимости числовых рядов; свойства
сходящихся числовых рядов.
        Ряды с положительными членами: определение, основные признаки
сходимости (признаки, основанные на сравнении, интегральный признак Коши,
признак Коши, признак Даламбера).
        Знакопеременные ряды: определение, достаточный признак сходимости.
        Знакочередующие ряды: определение, признак Лейбница сходимости
знакочередующегося ряда. Понятие об абсолютной и условной сходимости
знакопеременного ряда. Свойства абсолютно и условно сходящихся числовых
рядов.
        Функциональные ряды: основные понятия и определения, понятия о
равномерной сходимости функционального ряда, признак Вейерштрасса
равномерной сходимости функционального ряда. Свойства равномерно
сходящихся функциональных рядов.
        Степенные ряды: определение, теорема Абеля, сходимости степенного
ряда, свойства степенных рядов.
        Ряды Тейлора: определение, признак сходимости, разложение функций в
степенные ряды.
        Элементы численных методов.
                       2.7 Рекомендуемая литература
       Основная литература:
1.   Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.:
     Наука, 1980. – 336 с.
2.   Бугров Я.С., Никольский С. М. Дифференциальное и интегральное
     исчисление: Учеб. для инж.-техн. спец. вузов/ 3-Е ИЗД., ИСПР – М.: Наука,
     1988. – 431 с.: ил.
3.   Бугров Я.С., Никольский С. М. Дифференциальные уравнения. Кратные
     интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. – М.: Наука, 1981.
4.   Головина М.И. Линейная алгебра и некоторые её приложения. – М.: Наука,
     1985. – 408 с.
5.   Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в задачах и
     упражнениях. – М.: Высшая школа, 1986. – 415 с: ил.
6.   Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1984.
     – 447 с.
7.   Ильин В.А., Позняк В.Г. Основы математического анализа. Часть 1. – М.:
     Наука, 1980. – 448 с.


8