Составители:
Рубрика:
dE dt i d H L t
z
/
b g
.
Используя
L QG LQ G QLG
e j e j
и
LH
0
, имеем тогда
dE dt i d L H t
z
/
b g
e j
.
Оператор
L
приводит к полным производным по переменным ин-
тегрирования. Учитывая, что интеграл от таких производных равен
нулю в силу теоремы ГауссаОстроградского и граничных усло-
вий для замкнутой системы, приходим к
dE dt 0
. Это и есть
искомый результат.
9*. Для средней энергии системы
E
в квантовой теории имеем
E S p H t
b g
. Дифференцируя это по
t
, учитывая уравнение
Лиувилля
t t iL t
b g b g
, получим
dE d t iS p H L t
b g
.
Используя
L QG LQ G QL G
e j e j
и
LH
0
, имеем тогда
dE dt iS p L H t
b g
e j
.
Оператор
L
приводит к коммутатору оператора
H t
b g
с операто-
ром
H
. Учитывая возможность совершить циклическую переста-
новку операторных множителей под знаком шпура, приходим к
dE dt 0
. Это и есть искомый результат.
10*. При динамическом развитии во времени имеем
Q t e Q
it L
b g b g
0
,
G t e G
it L
b g b g
0
. Учитывая самосопряженность оператора
L
при
определении скалярного произведения от
Q
и
G
с помощью
QG
(а также
i i
), приходим к искомому результату
Q t G t Q t t G
b g b g b g b g
0
. Проведенные рассуждения сохраняют-
14
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
