Дополнительные главы статистической физики и термодинамики (вопросы и ответы по курсу лекций для магистрантов физического факультета). Куни Ф.М - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Используя здесь обратное преобразование Фурье
Q r V e Q
ik r
k
k
b g
1 2
и такое же преобразование для
G r
b g
и
r
b g
, имеем
f V dre dr e Q G
k
ik r
ik r ik r ik r
k k
k k k
k
zz
2
1 2 3
1 2
1 2 3
3
, ,
.
Выполняя интегрирование по
r
и
r
до суммирования по
k k k
1 2 3
, ,
,
учитывая
dre V
i k k r
k k
z
1
1
e j
и
, получим тогда
f Q G
k k k k k k k
k k k
k
1 2 3 1 2
1 2 3
3
, ,
,
а ввиду
Q G Q G
k k k k k k
, получим также
f Q G
k k k k k k k k k
k k k
k
1 2 3 1 2 1 2
1 2 3
3
, ,
.
Отсюда и следует искомое равенство
f Q G
k k k k
. Заметим,
что выбранная нами нормировка прямого и обратного преобразо-
вания Фурье имела значение.
13*. Для средних плотностей сохраняющихся величин
a t
b g
(числа ча-
стиц, энергии и импульса) имеем в представлении волновых векто-
ров законы сохранения
a t t ik j
t
b g
. Искомый вклад в произ-
водную
a t t
b g
, вносимый квазиравновесным распределением,
равен тогда
ik j
l
t
. Используя
Q Q a aa a t
l
t
e j
b g
1
, мо-
жем представить этот вклад как
ik j a aa a t
e j
b g
1
. Вид-
но, что он как раз и описывается частотной матрицей в уравнениях
линейной неравновесной термодинамики (см. уравнения (61.4) и
выражение (61.14) из [1]).
16

Страницы