Составители:
Рубрика:
14*. В термодинамическом пределе частичные функции распределения
s
(
s 1 2, , . . .
) ведут себя пропорционально
N V
s
b g
при
N V 0
. Это имеет решающее значение для существования
иерархии временных масштабов в цепочке уравнений Боголюбова
при
N V
.
15***. Из вывода кинетического уравнения Больцмана с помощью це-
почки уравнений Боголюбова ясно, что это уравнение справедливо
для родовой одночастичной функции распределения
1
r p t, ,
b g
,
нормированной согласно
dr d p r p t N
1
, ,
b g
zz
и обладающей
тем смыслом, что
1
r p t dr dp, ,
b g
есть среднее число каких-либо
(не выделенных воображаемой маркировкой) одинаковых частиц
газа в элементе
drdp
. Нужный для кинетического уравнения
Больцмана родовой смысл одночастичной функции распределения
виден и из его феноменологического вывода как уравнения балан-
са числа частиц. Действительно, в этом балансе могут участвовать
все, а не какие-то выделенные частицы газа. Перейти в кинетиче-
ском уравнении Больцмана от родовой к видовой функции распре-
деления нельзя даже и чисто формально. В самом деле, видовая
одночастичная функция в
N
раз меньше родовой одночастичной
функции, и тогда при таком переходе в уравнении Больцмана воз-
ник бы, благодаря его нелинейности, множитель
N
, который бес-
конечно велик в термодинамическом пределе.
16*. Поскольку основными элементарными актами в кинетическом
уравнении Больцмана являются парные столкновения частиц, то
для применимости уравнения Больцмана достаточно уже того, что-
бы одночастичная функция распределения и потенциал внешнего
поля (если оно присутствует) не менялись существенно на расстоя-
ниях, на которых происходят парные столкновения частиц, т.е. на
расстояниях порядка радиуса взаимодействия частиц.
17*. Из динамического обоснования кинетического уравнения Больцма-
на с помощью цепочки уравнений Боголюбова видно [1, с.311], что
уравнение Больцмана и сама кинетическая стадия вступают в силу
уже по истечении характерного времени
r v
0
(
r
0
радиус взаи-
модействия частиц,
v
их средняя тепловая скорость), за которое
17
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
