Дополнительные главы статистической физики и термодинамики (вопросы и ответы по курсу лекций для магистрантов физического факультета). Куни Ф.М - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

происходят парные столкновения частиц основные элементар-
ные акты в кинетическом уравнении Больцмана. Это время не за-
висит от объема газа и его плотности. Оно весьма мало:
r v c
0
12 13
10 10~
d i
.
18**. При интегрировании по всем телесным углам, а значит, и по всем
прицельным параметрам, сечение
I g,
b g
встречается в уравнении
Больцмана в виде его произведения с величиной
F p t F p t F p t F p t
1 1 1 2 1 1 1 2
, , , ,
b g b g b g b g
(см. формулу (77.11) из [1]).
При
b r
~ 0
, когда
p p
1 1
и
p p
2 2
(столкновения практически
не происходят), эта величина обращается в нуль. Сказанное и объ-
ясняет, почему в кинетическом уравнении Больцмана не прояв-
ляются расходящиеся вклады от интегрирования по бесконечно
большим прицельным параметрам
b
.
19*. В актах парных столкновений частиц сохраняются число частиц,
их энергия и импульс. Это и объясняет, почему интеграл столкно-
вений в кинетическом уравнении Больцмана не влияет на измене-
ние со временем средних плотностей числа частиц, их энергии и
импульса. Далее, дополнительный к интегралу столкновений "кон-
вективный" член в кинетическом уравнении Больцмана, соответ-
ствующий развитию со временем отдельной частицы по одноча-
стичному уравнению Лиувилля, не может менять энтропию, оста-
ющуюся постоянной всегда при развитии замкнутой системы по
уравнению Лиувилля. Это и объясняет, что ответственность за из-
менение энтропии со временем ложится в кинетическом уравне-
нии Больцмана только на интеграл столкновений.
20**. Кинетическая стадия в эволюции газа характеризуется тем, что на
ней произвольное начальное распределение частиц газа по их ско-
ростям приближается к локальному (в каждой пространственно-
временной точке) распределению Максвелла. Гидродинамическая
же стадия в эволюции газа характеризуется тем, что на ней локаль-
ное распределение Максвелла, достигаемое к концу кинетической
стадии, приближается к единому для всего газа финальному рас-
пределению Максвелла. Характерные времена установления и раз-
вития кинетической стадии равны соответственно
r v
0
и
(
r
0
радиус взаимодействия частиц,
длина свободного пробега
18

Страницы