Составители:
Рубрика:
24*. Как уже отмечалось при ответе на вопрос 13, частотная матрица в
представлении волновых векторов дается выражением
ik j a aa
e j
1
. В силу инвариантности относительно
пространственного отражения, входящие в это выражение корре-
ляторы фурье-компонент
j
,
a
и
a
будут четными функциями
k
. В низшем порядке по величине малого параметра
k r
c
(
r
c
ра-
диус корреляций) неравновесной теории выражение для частотной
матрицы может быть записано как
ik j a a a
k k k k
,
0 0 0 0
1
e j
,
где пренебрегается уже членами порядка
k r
c
b g
3
и выше. Поправка
к этому выражению имеет, таким образом, более высокий порядок
малости по величине малого параметра неравновесной теории, чем
главный член матрицы памяти. Это и обеспечивает возможность
совместного рассмотрения матрицы памяти и частотной матрицы.
25*. Достигаемое в равновесных каноническом и большом канониче-
ском распределениях Гиббса огромное уменьшение параметров
сокращенного описания всего до одного или двух обязано су-
ществованию аддитивных интегралов движения: энергии и числа
частиц.
26*. Положительная определенность абсолютной температуры
T
тела
вытекает из выражений для средних в каноническом или большом
каноническом ансамблях. Благодаря кинетическим вкладам от вы-
соких скоростей частиц или потенциальным вкладам от отталкива-
тельного керна, функция Гамильтона
H
тела может принимать
сколь угодно большие значения. Поскольку в выражения для сред-
них под знаком интегралов по фазовому пространству входит
exp
H k T
B
e j
(
k
B
постоянная Больцмана), то для сходимости
интегралов необходимо
T 0
. Для химического потенциала тела
ограничения на знак нет. Действительно, при сближении частиц
тела его функция Гамильтона резко возрастает, так что возможное
число частиц тела всегда ограничено и суммы в выражениях для
средних в большом каноническом ансамбле при
T 0
сходятся
при любом вещественном значении химического потенциала тела.
21
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
