Составители:
Рубрика:
ям линейной гидродинамики. Обоснование этой гипотезе можно
получить, если начальные условия для уравнений линейной гидро-
динамики приближенно относить к моменту времени, в который
функция распределения была квазиравновесна (подробнее см. [1,
с.251, с.252]).
33**. В общем случае газов и жидкостей время установления гидроди-
намической стадии по порядку величины равно
r u
c
(см. формулу
(69.7) из [1],
u
скорость звука). В случае газов это время, как по-
казывает исследование кинетического уравнения Больцмана, оце-
нивается величиной
v
(
v
средняя тепловая скорость частиц
газа). Это же время характеризует и продолжительность в газах ки-
нетической стадии, предшествующей в них гидродинамической
стадии. Приравнивая времена
r u
c
и
v
, учитывая, что в газах
скорость звука
u
имеет тот же порядок величины, что и средняя
тепловая скорость частиц газа
v
, приходим к искомому результа-
ту:
r
c
~
. Этот результат легко объясняется физически. Сохраняя
информацию о своем состоянии на протяжении всего свободного
движения, частицы газа передают ее другим частицам лишь после
пролета длины свободного пробега.
35*. В жидкостях имеем
r n~ 1
1 3
(
n N V
). Тогда:
r r n r
0 0
3
1 3
~
d i
. По-
скольку в жидкостях
n r
0
3
1~
, то в них
r r
0
1~
. В газах спра-
ведливо по-прежнему
r n~ 1
1 3
. В них, кроме того, имеем
~ 1
0
2
n r
. Тогда:
r r n r
0 0
3
1 3
~
d i
,
r n r
0 0
3
~
и
r n r ~
0
3
2 3
d i
.
Поскольку в газах
n r
0
3
1
, то в них
r r
0
.
37**. Если сделать допущение, что полная функция распределения
остается неизменной в пределах отдельной ячейки фазового про-
странства, то тогда операция интегрирования
/
d
z
сводится к
операции суммирования по фазовым ячейкам. Появляющаяся при
этом дискретность позволяет (в согласии с [1, с.49]) утверждать,
что
z
/
d
ln
0
, а также позволяет показать соблюдение
общего требования к энтропии об ее минимуме в наиболее упоря-
доченном ансамбле.
23
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
