Составители:
Рубрика:
38*. Ответ дается формулами (64.6), (64.15) и (64.21) из [1].
39*. Ответ дается формулами (66.2), (66.3), (66.7) и (66.8) из [1].
41*. Термодинамический предельный переход состоит в том, что
V
и
N
при
N V const
. Чтобы выделить систему с
определенными
V
и
N
, в статистической физике используют по-
нятие о "ящике", в который заключается система. Такой ящик со-
здает отталкивательный пристеночный потенциал, обеспечиваю-
щий неизменность
V
и
N
.
47*. Поскольку возрастание энтропии, а значит, и необратимое стремле-
ние к равновесию проявляются во втором порядке по малому пара-
метру
k r
c
(
k
волновое число,
r
c
радиус корреляций), то время
релаксации системы на гидродинамической стадии возрастает
пропорционально
k r
c
b g
2
при
k r
c
0
. Как ясно из условий про-
странственной периодичности, минимальное значение
k 0
обратно пропорционально линейному размеру системы. По ис-
течении достаточно большого времени "выживут" лишь гидроди-
намические моды с наиболее малыми
k
. Поэтому время полной
релаксации системы на гидродинамической стадии будет пропор-
ционально квадрату линейного размера системы.
51*. Управляющие уравнения вступают в силу спустя время корреля-
ции
t
c
после начального условия ослабления корреляций (подроб-
нее см. [1, с.62]).
52**. По известной теореме Пуанкаре система, имеющая конечную
энергию и заключенная в ограниченный объем, должна возвра-
титься через достаточно большой промежуток времени в сколь
угодно малую окрестность почти любого наперед заданного на-
чального состояния. Как показывает грубая оценка, период воз-
врата (цикл Пуанкаре) по порядку величины равен
exp N
b g
и, сле-
довательно, чрезвычайно велик при большом числе частиц
N
. Со-
вершая термодинамический предельный переход до того, как
уменьшается основной малый параметр неравновесной теории и
устремляется на бесконечность верхний предел изменения по вре-
мени запаздывания в управляющих уравнениях, мы тем самым ис-
ключаем циклы Пуанкаре. Иными словами, делаем период цикла
много большим интересующих нас времен порядка характерного
24
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
