Составители:
Рубрика:
зуя определение одночастичной функции распределения
1
x
b g
че-
рез полную функцию распределения в системе
x x
N1
, . . .
b g
(
N
число частиц системы), обозначая
x
1
через
x
, учитывая сим-
метрию функции
x x
N1
, . . .
b g
, имеем цепочку равенств
1 2 2
1
1
x
N
dx dx x x x
N N
b g
b g
b g
z
!
. . . , , . . .
z
1
1
1 1 1
N
dx dx x x x x
N N
b g
b g b g
!
. . . , . . .
L
N
M
O
Q
P
z
1
1
1
1
N
dx dx x x x x
N i
i
N
N
!
. . . , . . .
b g b g
.
Видим, что
1
1
x x x
i
i
N
b g b g
, где символ означает
усреднение по
x x
N1
, . . .
b g
. Таким образом, среднее от величины
x x
i
i
N
b g
1
при каждом значении переменной
x
является задан-
ным для квазиравновесного распределения в системе при сокра-
щенном ее описании с помощью одночастичной функции распре-
деления. Переменная
x
и величина
x x
i
i
N
b g
1
играют, следова-
тельно, роль индекса
m
и величины
A
m
в рассуждениях на стра-
ницах 52 и 53 из [1]. По формуле (8.3) из [1] имеем тогда для ква-
зиравновесного распределения
l N
x x
1
, . . .
b g
в системе:
l N i
i
N
x x dx f x x x
1
1
, . . . exp
b g b g b g
L
N
M
O
Q
P
z
,
где постоянная
связана с нормировкой распределения, функция
f x
b g
играет роль множителя Лагранжа (зависящего от
x
). Выпол-
няя интегрирование, представим полученный результат как
30
