ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
43
Если неверно, что некоторые S суть Р, то верно, что некоторые
S не суть P.
OI⊃ :
() ()
(
)
() ()
()
x
Sx Px xSx Px∃∧⊃∃∧
Если неверно, что некоторые S не суть P, то верно, что некото-
рые S суть P.
Отношение подчинения (A – I; E – O) характеризуется тем,
что истинность подчиняющих (общих) суждений (A; E) обусловлива-
ет истинность подчиненных (I; O), но не наоборот. В то же время
ложность подчиненных (частных) суждений (I; O) обусловливает
ложность подчиняющих
(A; E), но не наоборот. Например, из истин-
ности общеутвердительного суждения (А) «Все планеты светят от-
раженным светом» следует истинность частноутвердительного су-
ждения (I) «Некоторые планеты светят отраженным светом». Симво-
лически это отношение записывается так:
AI⊃ :
()
(
)()
(
)
()
(
)
(
)
(
)
.∀⊃⊃∃∧
x
Sx Px x Sx Px
Если верно, что все S суть P, то верно, что некоторые S суть P.
EO⊃ :
() ()
(
)
() ()
()
x
Sx Px xSx Px∀⊃⊃∃∧
Если верно, что ни одно S не суть P, то верно, что некоторые S
не суть P.
I
A⊃
:
() () ()
(
)
() () ()
(
)
x
Sx Px x Sx Px∃∧⊃∀⊃
Если неверно, что некоторые S суть P, то неверно и то, что все
S суть P.
OE⊃ :
() ()
(
)
() ()
()
x
Sx Px xSx Px∃∧⊃∀⊃
Если неверно, что некоторые S не суть P, то неверно и то, что
ни одно S не суть P.
44
2.5. Сложные суждения и их виды.
Понятие о логическом союзе
Сложное суждение – это суждение, образованное из простых
посредством логических союзов: конъюнкции, дизъюнкции, импли-
кации, эквивалентности и отрицания. Логический союз – это спо-
соб соединения простых суждений в сложное, при котором логиче-
ское значение последнего устанавливается в соответствии с логиче-
скими значениями составляющих
его простых суждений.
Особенность сложных суждений заключается в том, что их
логическое значение, т. е. истинность или ложность, определяется
не смысловой связью простых суждений, составляющих сложное, но
двумя параметрами: логическим значением простых суждений, вхо-
дящих в сложное, и характером логической связки, соединяющей про-
стые суждения.
Логическое значение сложного суждения устанавливается
при
помощи таблиц истинности. Таблицы истинности строятся следую-
щим образом: на входе выписываются все возможные комбинации
логических значений простых суждений, из которых состоит сложное
суждение. Число этих комбинаций можно высчитать по формуле: 2
n
,
где n – число простых суждений, составляющих сложное. На выходе
выписывается значение сложного суждения.
• Конъюнктивное суждение – это суждение, которое являет-
ся истинным тогда и только тогда, когда истинны все входящие в
него суждения. Образуется посредством логического союза конъюнк-
ции, выражающегося в естественном языке грамматическими союзами
«и», «да», «а», «но», «
однако». Например, «Светит, да не греет». Сим-
волически такого рода суждения обозначаются следующим образом:
q
p
∧
, где p и q – переменные, обозначающие простые суждения, а
«∧» – символическое выражение логического союза конъюнкции. Ло-
гическое значение конъюнкции соответствует следующей таблице
истинности:
p q p
∧
q
И И И
И Л Л
Л И Л
Л Л Л
Если неверно, что некоторые S суть Р, то верно, что некоторые 2.5. Сложные суждения и их виды.
S не суть P. Понятие о логическом союзе
( )
O ⊃ I : ∃x S ( x ) ∧ P ( x ) ⊃ ∃ x ( S ( x ) ∧ P ( x ) )
Сложное суждение – это суждение, образованное из простых
посредством логических союзов: конъюнкции, дизъюнкции, импли-
кации, эквивалентности и отрицания. Логический союз – это спо-
Если неверно, что некоторые S не суть P, то верно, что некото- соб соединения простых суждений в сложное, при котором логиче-
рые S суть P. ское значение последнего устанавливается в соответствии с логиче-
Отношение подчинения (A – I; E – O) характеризуется тем, скими значениями составляющих его простых суждений.
что истинность подчиняющих (общих) суждений (A; E) обусловлива- Особенность сложных суждений заключается в том, что их
ет истинность подчиненных (I; O), но не наоборот. В то же время логическое значение, т. е. истинность или ложность, определяется
ложность подчиненных (частных) суждений (I; O) обусловливает не смысловой связью простых суждений, составляющих сложное, но
ложность подчиняющих (A; E), но не наоборот. Например, из истин- двумя параметрами: логическим значением простых суждений, вхо-
ности общеутвердительного суждения (А) «Все планеты светят от- дящих в сложное, и характером логической связки, соединяющей про-
раженным светом» следует истинность частноутвердительного су- стые суждения.
ждения (I) «Некоторые планеты светят отраженным светом». Симво- Логическое значение сложного суждения устанавливается при
лически это отношение записывается так: помощи таблиц истинности. Таблицы истинности строятся следую-
A ⊃ I : ∀ ( x ) ( S ( x ) ⊃ P ( x )) ⊃ ∃( x ) ( S ( x ) ∧ P ( x )).
щим образом: на входе выписываются все возможные комбинации
логических значений простых суждений, из которых состоит сложное
суждение. Число этих комбинаций можно высчитать по формуле: 2n,
Если верно, что все S суть P, то верно, что некоторые S суть P.
где n – число простых суждений, составляющих сложное. На выходе
( ) (
E ⊃ O : ∀x S ( x ) ⊃ P ( x ) ⊃ ∃ x S ( x ) ∧ P ( x ) ) выписывается значение сложного суждения.
• Конъюнктивное суждение – это суждение, которое являет-
ся истинным тогда и только тогда, когда истинны все входящие в
Если верно, что ни одно S не суть P, то верно, что некоторые S
него суждения. Образуется посредством логического союза конъюнк-
не суть P.
ции, выражающегося в естественном языке грамматическими союзами
I ⊃ A : ∃( x ) ( S ( x ) ∧ P ( x ) ) ⊃ ∀ ( x ) ( S ( x ) ⊃ P ( x ))
«и», «да», «а», «но», «однако». Например, «Светит, да не греет». Сим-
волически такого рода суждения обозначаются следующим образом:
p ∧ q , где p и q – переменные, обозначающие простые суждения, а
Если неверно, что некоторые S суть P, то неверно и то, что все
S суть P. «∧» – символическое выражение логического союза конъюнкции. Ло-
гическое значение конъюнкции соответствует следующей таблице
( ) (
O ⊃ E : ∃x S ( x ) ∧ P ( x ) ⊃ ∀x S ( x ) ⊃ P ( x ) ) истинности:
p q p∧q
Если неверно, что некоторые S не суть P, то неверно и то, что И И И
ни одно S не суть P. И Л Л
Л И Л
Л Л Л
43 44
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
