Логика. Купарашвили М.Д - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

49
9. ()()()
p
qpqpq↔≡∧∧∧ – эквивалентность через конъ-
юнкцию.
Существует метод проверки равносильности сложных сужде-
ний. Он заключается в построении таблиц истинности для соответст-
вующих символических выражений. Если таблицы истинности совпа-
дают при одинаковых логических значениях переменных, то такие
выражения считаются равносильными. Например, докажем равно-
сильность следующей формулы
()()
p
qpq⊃≡∨
:
p q
p
pq⊃
qp ∨
()()
p
qpq
⊃
≡∨
И И Л И И И
И Л Л Л Л И
Л И И И И И
Л Л И И И И
Таблицы истинности двух предпоследних столбцов совпали, сле-
довательно, данные выражения равносильны.
Вопросы для повторения
1. Дайте определение суждения. Какие суждения называются
простыми, а какие сложными?
2. Какова логическая структура атрибутивных суждений и суж-
дений отношения?
3. Перечислите и охарактеризуйте свойства бинарных отноше-
ний.
4. Перечислите и охарактеризуйте отношения между суждения-
ми по логическому
квадрату.
5. Что такое логический союз? Назовите виды сложных сужде-
ний.
6. Каково отношение суждения и высказывания?
7. Посредством чего определяется логическое значение выска-
зываний?
50
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.
ВЫВОДЫ ИЗ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ
3.1. Умозаключение как форма мышления.
Виды умозаключений
Умозаключение – это форма мышления, посредством кото-
рой выводится новое суждение на основании одного или более из-
вестных суждений. Иначе говоря, умозаключение – это форма мыс-
ли и способ получения выводного знания на основе уже имеющегося.
Умозаключение представляет собой переход от некоторых высказы-
ваний A
1
,…,A
n
(n≥1), фиксирующих наличие некоторых ситуаций в
действительности, к новому высказыванию B и соответственно к зна-
нию о наличие ситуации, которую описывает это высказывание.
В структуре умозаключения принято выделять следующие час-
ти: посылки и заключение. Посылки – это высказывания, представ-
ляющие исходное знание, т. е. ранее известные, исходные суждения,
из которых в
процессе умозаключения выводится новое суждение.
Заключение – это высказывание, к которому мы приходим в результа-
те умозаключения, или иначе, это новое суждение, полученное в ре-
зультате сопоставления посылок.
Например, в умозаключении:
Все металлы – проводники
Медь – металл
Медь – проводник
Первые два суждения – посылки, а последнее – заключение.
Процедура логического перехода от посылок к заключению
называется выводом. 
      9. ( p ↔ q) ≡ ( p ∧ q ) ∧ ( p ∧ q) – эквивалентность через конъ-
юнкцию.
      Существует метод проверки равносильности сложных сужде-
ний. Он заключается в построении таблиц истинности для соответст-
вующих символических выражений. Если таблицы истинности совпа-                          ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
дают при одинаковых логических значениях переменных, то такие                   ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.
выражения считаются равносильными. Например, докажем равно-
                                                                                ВЫВОДЫ ИЗ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ
сильность следующей формулы ( p ⊃ q) ≡ ( p ∨ q) :
                                                                                    3.1. Умозаключение как форма мышления.
  p      q        p          p⊃q         p∨q        ( p ⊃ q ) ≡ ( p ∨ q)                      Виды умозаключений
  И     И        Л          И          И            И
                                                                                 Умозаключение – это форма мышления, посредством кото-
  И      Л       Л          Л          Л            И                      рой выводится новое суждение на основании одного или более из-
  Л     И        И          И          И            И                      вестных суждений. Иначе говоря, умозаключение – это форма мыс-
  Л      Л       И          И          И            И                      ли и способ получения выводного знания на основе уже имеющегося.
   Таблицы истинности двух предпоследних столбцов совпали, сле-            Умозаключение представляет собой переход от некоторых высказы-
довательно, данные выражения равносильны.                                  ваний A1,…,An (n≥1), фиксирующих наличие некоторых ситуаций в
                                                                           действительности, к новому высказыванию B и соответственно к зна-
                    Вопросы для повторения                                 нию о наличие ситуации, которую описывает это высказывание.
      1. Дайте определение суждения. Какие суждения называются                   В структуре умозаключения принято выделять следующие час-
простыми, а какие сложными?                                                ти: посылки и заключение. Посылки – это высказывания, представ-
      2. Какова логическая структура атрибутивных суждений и суж-          ляющие исходное знание, т. е. ранее известные, исходные суждения,
дений отношения?                                                           из которых в процессе умозаключения выводится новое суждение.
      3. Перечислите и охарактеризуйте свойства бинарных отноше-           Заключение – это высказывание, к которому мы приходим в результа-
ний.                                                                       те умозаключения, или иначе, это новое суждение, полученное в ре-
      4. Перечислите и охарактеризуйте отношения между суждения-           зультате сопоставления посылок.
ми по логическому квадрату.                                                      Например, в умозаключении:
      5. Что такое логический союз? Назовите виды сложных сужде-
ний.                                                                                           Все металлы – проводники
      6. Каково отношение суждения и высказывания?                                                  Медь – металл
      7. Посредством чего определяется логическое значение выска-                                  Медь – проводник
зываний?
                                                                                Первые два суждения – посылки, а последнее – заключение.
                                                                                Процедура логического перехода от посылок к заключению
                                                                           называется выводом.




                                 49                                                                       50

Страницы