Логика. Купарашвили М.Д - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

57
Некоторые не-Р суть S
))()(( xSxPx ∧∃
Например:
Некоторые птицы не умеют летать
Некоторые из нелетающих суть птицы
• Противопоставление предикату частноутвердительного
суждения (I) не возможно.
Противопоставление субъекту
Противопоставление субъекту – это такое непосредствен-
ное умозаключение, в результате которого в заключении субъектом
становится предикат исходного суждения, а предикатом – понятие,
противоречащее субъекту исходного суждения. Противопоставле-
ние субъекту представляет собой последовательное применение об-
ращения исходного суждения и далее превращения полученного
при
этом суждения.
• Противопоставление субъекту общеутвердительного суж-
дения (A) дает частноотрицательное суждение (O):
Все S суть P
))()(( xPxSx
⊃
∀
Некоторые Р не суть не-S
))()(( xSxPx ∧∃
Например:
Все равносторонние треугольники – равнобедренные
Некоторые равнобедренные треугольники
не являются неравносторонними
• Противопоставление субъекту общеотрицательного суж-
дения (E) дает общеутвердительное суждение (A):
Ни одно S не есть P
))()(( xPxSx ⊃∀
58
Все Р суть не-S
))()(( xSxPx ⊃∀
Например:
Ни один квадрат не является кругом
Все круги суть не-квадраты
• Противопоставление субъекту частноутвердительного
суждения (I) дает частноотрицательное суждение (O):
Некоторые S суть P
))()(( xPxSx ∧
∃
Некоторые Р не суть не-S
))()(( xSxPx ∧∃
Например:
Некоторые ромбы являются квадратами
Некоторые квадраты не суть не-ромбы
• Противопоставление предикату частноотрицательного
суждения (O) не возможно.
Ограничение третьего понятия
Ограничение третьего понятия – это такая форма непосред-
ственного умозаключения, которая позволяет из суждения вида
S
α
P, где
α
– какая-либо из констант A, E, I, O, выводить суждение
вида
σ
S
ασ
P, где
σ
– есть некоторое общее или единичное имя, а «
σ
S»
и «
σ
P» обозначает новое общее имя «
σ
, обладающая свойством S» и
«
σ
, обладающая свойством P» соответственно.
Например:
Все студенты – учащиеся
Всякое увлечение студента есть увлечение учащегося 
        Некоторые не-Р суть S            ∃x( P( x) ∧ S ( x))                   Все Р суть не-S            ∀x( P( x) ⊃ S ( x))
Например:                                                         Например:
                 Некоторые птицы не умеют летать                                   Ни один квадрат не является кругом
                Некоторые из нелетающих суть птицы                                     Все круги суть не-квадраты

     • Противопоставление предикату частноутвердительного              • Противопоставление субъекту частноутвердительного
суждения (I) не возможно.                                         суждения (I) дает частноотрицательное суждение (O):

                   Противопоставление субъекту
                                                                              Некоторые S суть P               ∃x( S ( x) ∧ P( x))
                                                                         Некоторые Р не суть не-S
      Противопоставление субъекту – это такое непосредствен-                                                   ∃x( P( x) ∧ S ( x))
ное умозаключение, в результате которого в заключении субъектом
становится предикат исходного суждения, а предикатом – понятие,   Например:
противоречащее субъекту исходного суждения. Противопоставле-                     Некоторые ромбы являются квадратами
ние субъекту представляет собой последовательное применение об-
ращения исходного суждения и далее превращения полученного                       Некоторые квадраты не суть не-ромбы
при этом суждения.
      • Противопоставление субъекту общеутвердительного суж-           • Противопоставление предикату частноотрицательного
дения (A) дает частноотрицательное суждение (O):                  суждения (O) не возможно.

               Все S суть P              ∀x( S ( x) ⊃ P( x))
                                                                                    Ограничение третьего понятия
       Некоторые Р не суть не-S
                                         ∃x( P( x) ∧ S ( x))            Ограничение третьего понятия – это такая форма непосред-
                                                                  ственного умозаключения, которая позволяет из суждения вида
Например:                                                         SαP, где α – какая-либо из констант A, E, I, O, выводить суждение
       Все равносторонние треугольники – равнобедренные           вида σSασP, где σ – есть некоторое общее или единичное имя, а «σS»
            Некоторые равнобедренные треугольники                 и «σP» обозначает новое общее имя «σ, обладающая свойством S» и
                не являются неравносторонними                     «σ, обладающая свойством P» соответственно.
                                                                        Например:

      • Противопоставление субъекту общеотрицательного суж-                             Все студенты – учащиеся
дения (E) дает общеутвердительное суждение (A):                          Всякое увлечение студента есть увлечение учащегося

            Ни одно S не есть P        ∀x( S ( x) ⊃ P( x))

                                  57                                                                58

Страницы