Логика. Купарашвили М.Д - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

89
Закон отрицающего модуса условно-
категорического силлогизма:
()
()⊃∧⊃
P
QQ P
Доказательство:
1.
2.
3. (доп.)
4. (МТ: 1,3)
5. (СА: 2,3,4)
⊃
PQ
Q
P
Q
P
Закон контрапозиции:
)()( PQQР ⊃≡⊃
Доказательство:
1.
2. ( ) (доп.)
3. ( ) (ИчД: 2)
4. (Од: 3)
5. (УК: 4)
6. (MT: 1,5)
7. (УК: 4)
8. (СА: 2,6,7)
⊃
⊃
∨
∧
⊃
PQ
QP
QP
QP
Q
P
P
QP
Закон отрицающего модуса раздели-
тельно-категорического силлогизма:
()
()∨∧⊃PQ P Q
Доказательство:
1.
2.
3. (доп.)
4. (УД: 1,3)
5. (СА: 2,4)
∨PQ
P
Q
P
Q
90
Закон гипотетического силлогизма
()
()()()⊃⊃⊃ ⊃⊃
P
QQR PR
Доказательство:
(
)
1. ( ) ( )
2. ( ) (доп.)
3. ( ) (ИчК: 2)
4. (УО: 3)
5. (УК: 4)
6. (MT: 1,5)
7. (MT: 1,6)
8. (УК: 4)
9. (СА: 2,7,8)
⊃⊃⊃
⊃
∧
∧
⊃
PQ QR
PR
PR
PR
R
Q
P
P
PR
1. Законы де Моргана:
)()( QPQP ∧≡∨
Доказательство:
1. ( )
2. ( ) (доп.)
3. (УО: 2)
4. (УК: 2)
5. (ВО: 4)
6. (УД: 1,4)
7. (УК: 3)
8. ( ) (СА: 2,6,7)
∨
∧
∧
∧
PQ
PQ
PQ
P
P
Q
Q
PQ
Закон отрицающего модуса условно-       Доказательство:     Закон гипотетического силлогизма       Доказательство:
категорического силлогизма:          1. P ⊃ Q               ( (P ⊃ Q) ⊃ (Q ⊃ R) ) ⊃ ( P ⊃ R)    1. ( (P ⊃ Q) ⊃ (Q ⊃ R) )
( ( P ⊃ Q) ∧ Q ) ⊃ P                 2. Q                                                       2. ( P ⊃ R ) (доп.)
                                     3. P (доп.)
                                                                                                3. ( P ∧ R) (ИчК: 2)
                                     4. Q (МТ: 1,3)
                                                                                                4. P ∧ R    (УО: 3)
                                     5. P (СА: 2,3,4)
                                                                                                5. R        (УК: 4)
Закон контрапозиции:                    Доказательство:                                         6. Q       (MT: 1,5)
( Р ⊃ Q) ≡ (Q ⊃ P)                   1. P ⊃ Q                                                   7. P       (MT: 1,6)
                                     2. (Q ⊃ P) (доп.)                                          8. P       (УК: 4)

                                     3. (Q ∨ P) (ИчД: 2)                                        9. P ⊃ R (СА: 2,7,8)

                                     4. Q ∧ P   (Од: 3)     1. Законы де Моргана:                   Доказательство:
                                     5. Q       (УК: 4)     ( P ∨ Q) ≡ ( P ∧ Q)                 1. ( P ∨ Q)

                                     6. P       (MT: 1,5)                                       2. (P ∧ Q) (доп.)
                                     7. P       (УК: 4)                                         3. P ∧ Q (УО: 2)
                                     8. Q ⊃ P (СА: 2,6,7)                                       4. P        (УК: 2)
                                                                                                5. P        (ВО: 4)
Закон отрицающего модуса раздели-       Доказательство:
                                                                                                6. Q        (УД: 1,4)
тельно-категорического силлогизма:   1. P ∨ Q
( (P ∨ Q) ∧ P ) ⊃ Q                  2. P
                                                                                                7. Q        (УК: 3)
                                                                                                8. (P ∧ Q) (СА: 2,6,7)
                                     3. Q (доп.)
                                     4. P (УД: 1,3)
                                     5. Q (СА: 2,4)




                               89                                                          90

Страницы