Неклассическая логика. Купарашвили М.Д. - 6 стр.

ханики. Советский логик Александр Александрович Зиновьев           закон исключенного четвертого: А V ┐А V ┐┐А. Сведения о трех-
(1922–2006) разрабатывает комплексную логику.                      значной истинности (истинно, ложно, неопределенно) можно
      Все эти логические системы получили название некласси-       найти у У. Оккама (1285–1349).
ческой логики. Таким образом, неклассическими называются раз-            По идее введение многозначности должно позволить более
ные современные логические направления, которые возникают в        адекватно выявлять логическую структуру, что обеспечит более
начале ХХ в.                                                       полноценный информационный поиск и создаст возможность по-
      Необходимо отметить, что принципиально нового не было        строить общую теорию и формализованным языком, логическими
ничего. В основном это те идеи, которые фиксировались еще          средствами точнее имитировать естественный язык. Кроме того,
древнегреческими и средневековыми мыслителями, но которые в        исследования неклассической логики могут быть очень полезны и
ходе оформления логики как науки эпохи Нового времени оста-        интересны и по методологическим причинам: они дают возмож-
лись за ее рамками. Все эти направления, находясь в известной      ность принять другую интерпретацию смысла пропозициональ-
оппозиции к классической логике, представляют собой попытки        ных связок и другую точку зрения на проблему истинности пред-
усовершенствования, дополнения и развития классических логи-       ложения.
ческих идей, которые составляют основу современной логики.               Необходимо отметить расхожее мнение о том, что методо-
      Основой любой логической системы объективно являются         логия некоторых формализованных теорий представляет большой
соответствующие работы Аристотеля, который ввел принцип дву-       интерес ввиду их связи с топологией и теорией решеток. Тополо-
значности. Однако сам Аристотель данный принцип не считал          гическая логика (греч. – место) считается направлением неклас-
универсальным и отмечал, что на суждения о будущем, об объек-      сической логики, которая исследует относительное место двух
тах, недоступных человеческому восприятию, о неустойчивых,         двухместных высказываний в ряду значений истинности от
переходных состояниях, о несуществующих объектах и т. д. он не     0,1,2,…, до n, когда значение 0 рассматривается как самая высо-
распространяется.                                                  кая степень истины (абсолютно истинно), значение n – как самая
      Нельзя утверждать, что двузначность или многозначность       низкая (абсолютно ложно)7.
логических значений являются имманентными человеческому                  Топологическое пространство – это непустое множество,
мышлению. Есть проблемы, которые успешно решаются в рамках         обозначаемое цифрой 1, элементы которого называются точками.
двузначной логики, но есть и такие, для решения которых они не     Для топологического пространства выполняются следующие ак-
пригодны. Появление многозначной логики потребовало по-дру-        сиомы:
гому взглянуть на саму науку о способах организации знания и             ┐(А∩В) = ┐А∩┐В, где А и В – подмножества топологиче-
осознать, что логика как наука находится в процессе активного      ского множества;
развития. Многозначные логики имеют такие функции, которые               А∩В < А∩В;
невыразимы на языке и способами двузначной логики, они по-               А < (А∩В).
глощаются двузначностью и тем самым остаются за рамками ло-              Каждому подмножеству топологического множества А со-
гической имитации. Так, в двузначной логике имеются только         ответствует множество не-А, которое называется замыканием мно-
четыре разные функции, а в трехзначной – соответственно их         жества А и которое тоже содержится в топологическом простран-
двадцать семь. Трехзначная логика наряду с А и не-А допускает      стве.
третью возможность – «неизвестно, а или не-а», т. е. кроме исти-         В топологической логике высказывания упорядочены по
ны и лжи появляется третье значение – неизвестность. В таком       степеням истины в следующем специфическом смысле: имеют
случае закон исключенного третьего аннулируется и появляется       место два двухместных отношения «равноистинно» и «менее ис-

                               11                                                                12