Неклассическая логика. Купарашвили М.Д. - 7 стр.

тинно», которые обозначаются соответственно «G» «W». В тер-              Достоинством топологической логики считают прежде все-
минах этой логики невозможно выразить точное место одного         го то, что она некоторым образом соответствует понятию относи-
высказывания, а возможно только выразить относительное место      тельной и абсолютной истины в смысле степеней приближения к
двух предложений в ряду истинности.                               абсолютной истине. При этом делается оговорка, что топологиче-
      Пример: если дано относительное место двух пар высказы-     ской логикой не охватываются сами эти различные степени при-
ваний (х1, y1) и (х2, y2), то топологические таблицы истинности   ближения между высказываниями и положением вещи. Однако
отвечают на вопрос следующего типа: какое относительное место     утверждается, что топологическая логика может быть истолкова-
имеет (х1 V y1) относительно (х2 V y2)? При этом указывается на   на так, что она охватывает исторический аспект учения об истине,
следующее различие между двузначной и многозначной логика-        поскольку предпринимаются попытки ввести в топологическую
ми, с одной стороны, и топологической логикой – с другой, в ре-   логику в качестве критерия истинности практику.
шении проблемы истинности: если первые при помощи таблиц                 Исходя из этого, вводится следующее определение тополо-
истинности могут установить, какие формулы являются тавтоло-      гического значения истинности: «равноистинно», «менее (более)
гиями (тождественно-истинными), то в топологической логике        истинно».
такой возможности нет, так как нет выделенных и невыделенных             Два высказывания х и у являются равноистинными тогда и
значений истинности.                                              только тогда, когда они утверждаются или отвергаются теми же
      Как и в любой системе логики, в топологической логике       самыми видами практики.
самой важной задачей считается установление правил логическо-            Высказывание х является более (менее) истинным, чем вы-
го следования. Для обозначения отношения логического следова-     сказывание у, если и только если х подтверждается (отвергается)
ния используется знак «╞ ». На левой стороне от него записывают   определенной практикой, отвергающей (подтверждающей) в то
посылки, а на правой – заключение8.                               же время высказывание у.
      Адепты топологической логики видят ее отличие от дву-              При этом отмечается, что данное определение вносит неко-
значной в том, что в обычной двузначной предполагаются данны-
                                                                  торый элемент относительности и неопределенности в силу отно-
ми точные значения истинности элементарных (простых) выска-
                                                                  сительности критерия истины.
зываний: каждое высказывание либо истинно, либо ложно. Ис-
                                                                         Недостатками топологической логики считают то, что она
тинное значение сложных высказываний является функцией от
                                                                  строится не на объективном языке, а на метаязыке второй ступе-
истинных значений элементарных высказываний. Такая же кар-
                                                                  ни, что существенно усложняет оперирование логикой. Кроме
тина в многозначных логиках, с той разницей, что здесь возможно
                                                                  того, пока не удается найти практические приемы для установле-
три и более значения истинности. В отличие от них, в топологи-
ческой логике невозможно точное (числовое) значение истинно-      ния равенства или различия истины данных высказываний на
сти одного высказывания. Возможно лишь выразить относитель-       данном конкретном уровне развития человеческого знания.
ное место двух высказываний в ряду истинности. То есть в топо-           В любом случае в топологической логике отражаются толь-
логической логике для двух высказываний предполагается только     ко некоторые логические отношения между относительными вы-
их логико-топологическое отношение, топологическое значение       сказываниями и совсем не учитываются их отношения к абсо-
истинности. Так, если даны логико-топологические отношения        лютно истинным высказываниям.
четырех высказываний х1, y1 х2, y2, то по топологическим табли-
цам истинности можно получить, например, логико-топологичес-
кое отношение двух сложных высказываний»: х1 V y1, х2 V y2.

                              13                                                                14