Теоретическая электротехника. Купцов А.М. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

42
плексные изображения), при этом операции дифференцирования заме-
няют операциями умножения на комплексную частоту j , а интегриро-
вание –делением на j , где j-мнимая единица, равная
1j
или, точ-
нее,
1
2
j
. В показательной форме
2/j
еj
;
2/j
еj
и, следова-
тельно, -j=1/ j.
Замена функций времени на комплексные изображения позволяет
для цепей с гармоническими источниками ввести в рассмотрение ком-
плексные параметры элементов цепи (Z) и записать законы Ома и Кирх-
гофа в комплексной форме, как показано в таблице.
Законы
Для мгновенных значений
В комплексной
форме
Закон Ома для вет-
ви с ЭДС
Reui /)(
Первый закон
Кирхгофа
для узлов
1
0
m
k
k
i
1
0
m
k
k
I
Второй закон
Кирхгофа для
контуров
n
k
k
n
k
k
k
kkk
edti
Cdt
di
LRi
11
)
1
(
или
0
k
u
11
nn
k
kk
kk
I Z E
или
0
k
U
;
1
()
k
kk
k
Z R j L
jC
Комплексное сопротивление ветви получают, представляя в ком-
плексной форме сопротивления каждого из ее элементов, а затем преоб-
разовывая их в эквивалентное по правилам преобразования схем (см.
приложение 4). Например, для ветви рис. 19 имеем
Рис. 19
j
CL
CL
CL
CL
R
Ze
jXjX
jXjX
R
ZZ
ZZ
ZZ
)(
,

Страницы